[发明专利]一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置

说明书

本发明涉及化学平衡技术领域，具体涉及一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，该方法包括根据待优化参数生成全局搜索解，nsubgt;g/subgt;个全局搜索解组成全局搜索集合Q；若全局搜索解在最近k次迭代适应度值减少量小于阈值β，则调用SQP算法局部细调，否则生成nsubgt;l/subgt;个局部搜索解；当局部搜索解的适应度值小于其对应的全局搜索解时，则将该局部搜索解设为新的全局搜索解；在整个解空间生成全局搜索解；按适应度值，从新生成的全局搜索解和Q中筛出nsubgt;g/subgt;个全局搜索解，更新Q并保存适应度值不大于阈值μ的全局搜索解至S；在适应度评价次数大于mf时，输出S；否则返回局部搜索步骤继续迭代。本发明提高了搜索多个解的效率，实现了描述解的分布特征。

技术领域

本发明涉及化学平衡技术领域，具体涉及一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置。

背景技术

化学平衡系统中非线性方程系统的多个解进行求解，对于分析化学平衡系统具有重要意义。例如指导研发人员在不同的外界条件下，该化学平衡的生成物中各个组分之间不同的比例关系。

例如，对于某一化学平衡系统中非线性方程系统由m个非线性方程系统组成。

公式(1)中f_i(x₁,...,x_d)＝0,(1im)是第i个具有d个自变量的非线性方程。x_j,(1jd)是第j个自变量。

目前求解非线性方程系统多采用序列二次规划算法(SQP)和进化智能优化算法。

序列二次规划算法是将非线性方程系统转化为如公式(2)所描述的约束优化问题。然后，利用序列二次规划算法进行求解。

进化智能优化算法是将非线性方程系统转化为如公式(3)所描述的多模态优化问题。然后，利用进化智能优化算法进行求解。

上述方法存在以下缺点：1、序列二次规划算法的性能受初始猜测值影响大，易陷入局部最优解，而无法找到非线性方程系统的多个解。2、进化智能优化算法同时寻找多个解的能力有限，无法同时找到多个解。

因此，目前国内外非线性方程系统求解方法，在以下方面有较大改进：通过排斥策略提高智能进化算法寻找多个解的能力。文献Z.Liao,W.Gong,X.Yan,L.Wang and C.Hu,Solving Nonlinear Equations System With Dynamic Repulsion-Based EvolutionaryAlgorithms,in IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics:Systems.2020,50(4):1590-1601.给出了一种混合动态排斥技术和自适应差分进化算法的方法(DR-JADE)，在早期阶段，排斥半径很大，因此它能够促进自适应差分进化算法发现多个新解。随着搜索的进行，排斥半径逐渐减小，能够促进自适应差分进化算法，提高找到的解的精度。

发明人在实践中，发现上述现有技术存在以下缺陷：

DR-JADE方法的局部搜索效率低，为了提高找到的解的精度而消耗过多计算资源，导致在有限的计算资源条件下找到的解数量少，而无法描述解的分布特征。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的在于提供一种基于化学平衡模型的非线性方程系统求解方法及装置，所采用的技术方案具体如下：