[发明专利]多级局部时间步进技术的任意高阶混合网格时域不连续伽辽金方法

说明书

本发明公开了一种多级局部时间步进技术的任意高阶混合网格时域不连续伽辽金方法，该方法选取麦克斯韦方程组为基础数值模型，结合任意高阶导数(ADER)时间步进方案，对计算域采用合理的四面体/六面体混合网格进行剖分，各剖分元胞根据稳定性条件分别地自动决定合适的时间迭代步长，可实现任意多个、任意比例的时间迭代步长大小，各元胞电磁场量按照自己的时间迭代步长进行迭代更新，直至所有元胞场量迭代到规定的时间点，对得到的时变电磁场量进行后处理，得到相应的S参数、雷达散射截面积和电磁场空间分布。本发明缓解了时域电磁分析方法的时间步长受限于最小离散网格尺寸所带来计算效率低的问题，不仅提高了计算精度，还减少了计算时间，特别适用于空间多尺度电磁问题的快速分析。

技术领域

本发明属于电磁仿真技术领域，具体是一种不连续伽辽金时域有限元算法数值计算技术，是一种模拟空间多尺度电磁问题的高效算法。

背景技术

随着工程设计和电磁仿真环境的日益复杂，当多个时空尺度在感兴趣的问题上具有研究意义时，由于传统的数值计算技术缺乏足够的效率、精确性和鲁棒性来求解宏观多尺度Maxwell方程，因此对其电磁瞬态问题进行分析时将会面临着困难和挑战。

发明内容

本发明的目的在于提出一种多级局部时间步进技术的任意高阶混合网格时域不连续伽辽金方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种多级局部时间步进技术的任意高阶混合网格时域不连续伽辽金方法，步骤如下：

第一步，选取含有局部精细或高电性结构的空间多尺度问题作为电磁仿真模型，采用合适尺寸的四面体和六面体单元对相应的区域进行空间离散，获取模型的结构信息；

第二步，以麦克斯韦方程组作为基础控制方程，采用不连续伽辽金技术建立矩阵方程，时间上采用ADER迭代公式进行时间离散，得到显示求解矩阵迭代方案；

第三步，根据ADER显式时间方案近似遵循的稳定性条件，依次将各个剖分单元按照任意整数比例划分至多个不同的计算域，自动的确定各自区域满足的迭代时间步长；

第四步，计算域各自按时间步长从小到大依次进行时间迭代；

第五步，按照规定时间步数完成电场和磁场的迭代求解，提取观察面上的电磁场信息，获取系统相应的参数和空间分布等。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

从空间离散和时间差分两个方面，实现了空间多尺度结构瞬态电磁特性的快速分析。

(1)利用四面体和六面体混合剖分的方法，充分利用两种网格建模的优点，结合非共形处理技术，减少计算时间以及降低内存消耗。

(2)采用灵活的多级局部时间步进方案，将任意高阶导数(ADER)时间差分格式用于各个子区域的迭代。每个网格单元都按照各自的最优时间步长进行更新，并且在时间和空间上可以达到任意精度。

附图说明

图1是区域划分示意图。

图2是电磁带隙(EBG)模型示意图。(a)阵列排布示意图，(b)混合剖分网格图。

图3是S11反射系数比较图。

具体实施方式

为了高效处理含有贴片或过孔等精细结构的空间多尺度问题，本发明提出了多级局部时间步进技术的任意高阶混合网格时域不连续伽辽金方案，允许每个网格单元中采用不同的时间步长来克服局部稳定性限制，缓解精细结构带来的未知量大的问题；将任意高阶导数(ADER)时间步进方案融入灵活的局部时间步进(LTS)技术中，提高电磁仿真数值精度的同时，获得了较高的全局计算效率。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

本发明是一种多级局部时间步进技术的不连续伽辽金时域有限元算法，步骤如下：