[发明专利]具有未知饱和PI回滞的非线性系统动态面隐逆控制器

说明书

本发明公开了具有未知饱和PI回滞的非线性系统动态面隐逆控制器，包括以下步骤：1)构造带有饱和PI回滞非线性系统模型；2)对系统中饱和PI模型进行建模；3)定义带有饱和PI回滞非线性系统的误差性能转换函数来确保系统跟踪误差满足预定的性能指标；4)将自适应动态面算法与隐逆方法相结合设计出具有饱和回滞严格反馈非线性系统的控制器。本发明所述的控制器能够确保系统跟踪误差满足预定的性能指标，并解决了回滞逆模型构造困难的难题，有效解决系统中回滞现象的影响，使系统跟踪误差满足L_∞性能指标，实现系统的稳定运行。

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及具有未知饱和PI回滞的非线性系统动态面隐逆控制器。

背景技术

在自动化技术领域，随着各种精密加工和生产设备等对控制精度和控制速度的不断提高，近年来以压电陶瓷等智能材料为核心的先进传感和驱动技术以及由此而产生的滞环非线性现象成为一个新的研究热点。滞环非线性现象中的回滞特性无法通过状态关系表示，系统的变化还依赖于运动的历史状态，它具有一定的非局部记忆性。因此滞环非线性特性不能通过简单的状态空间描述，而是需要更加复杂的数学表达。回滞是不可微分和多值的，当一个控制系统存在回滞现象时，它可能会表现出不理想的属性，如振荡，甚至造成控制系统不稳定。现有的各类回滞模型各具特点，适用范围也不尽相同，不仅如此，各模型结构、参数等也完全不同。对于回滞模型对非线性系统性能的影响以及消除回滞影响的控制策略的研究已引起国内外控制界的高度重视。

目前，为了解决控制系统中存在的回滞问题，现有技术中常采用两种方法。第一种方法是通过建立回滞逆模型来抵消回滞从而削弱系统中的回滞现象；该方法可以有效解决系统中的回滞现象，但由于回滞本身的复杂性，回滞逆模型的构造也相当困难，甚至有一些回滞模型是无法构造其逆模型的。第二种方法是通过鲁棒自适应控制算法来处理系统中的回滞现象，该方法解决了构造回滞逆模型困难的问题，但同时也引入了解回滞模型的困难。通过对自动化非线性系统的研究，本发明针对一类具有未知饱和PI回滞的严格反馈非线性系统提出了另一种解决方法：鲁棒自适应动态面隐逆控制方法。

发明内容

针对自动化控制中状态可测、存在饱和PI回滞现象的问题，本发明采用鲁棒自适应动态面控制与隐逆技术相结合，旨在提供可将误差收敛到任意小的残差集内，并确保所有闭环信号都是半全局一致最终有界的，具有未知饱和PI回滞的非线性系统动态面隐逆控制器。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

具有未知饱和PI回滞的非线性系统动态面隐逆控制器，控制器的实现包括以下步骤：

1)构造带有饱和PI回滞非线性系统模型；

2)对系统中饱和PI模型进行建模；

3)建立带有饱和PI回滞非线性系统的性能误差转换函数来确保预定的性能指标；

4)将自适应动态面算法与隐逆方法相结合设计出具有饱和回滞的严格反馈非线性系统控制器。

步骤1)所述带有饱和PI回滞非线性系统模型如公式(1)所示：

其中是/的状态向量，/是系统的未知常数；/表示已知的平滑函数；Δ_i(x,t)是未知的扰动项；/是受控系统的输出；是未知PI回滞的输出，可表示为:

ω(t)＝P(u(t)) (2)

其中u是设计的最终控制信号，通过设计u，使系统的输出跟踪参考信号y_r，此外所有闭环信号是一致有界的；

式(1)满足如下条件：

A1：扰动项Δ_i(x,t),i＝1,…,n是未知的Lipschitz连续函数，并且满足