[发明专利]GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法

权利要求书

1.一种GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：初始化，形成节点导纳矩阵，给状态变量赋初值形成

S2：设置迭代变量k＝0和最大迭代次数k_max；

S3：根据当前状态变量计算雅可比矩阵

S4：在GPU上进行利用cuSparse库，计算矩阵A和向量b：

其中，A表示矩阵，表示状态变量下的量测雅可比矩阵，R表示量测方差阵，b表示向量，Z表示系统量测向量，表示状态变量的测量函数；

S5：在GPU上求解线性方程组

Ax＝b (2)

其中，A表示矩阵，b表示向量，x表示系统状态变量；

S6：根据步骤S5中解出的x，确定牛顿法迭代的修正量并确定状态变量其中，表示状态变量，表示第K次迭代的修正量，表示第K次迭代的状态变量；

S7：令k＝k+1，判断是否满足其中，表示第i维状态变量在第K次迭代时的修正量，ε表示迭代收敛精度值，K表示迭代变量，K_max表示最大迭代次数，若否，则转至步骤(3)，若是，则退出状态估计过程；

其中，步骤S5具体包括以下步骤：

利用矩阵A对称正定的特点，使用预处理共轭梯度法进行迭代求解，具体做法如下：

S51：对矩阵A进行ILU(0)分解，ILU(0)分解是不完全LU分解的一种形式，形成矩阵A的预处理子：

M＝LU (3)

其中，M表示矩阵A的预处理因子，L表示ILU(0)分解出的上三角矩阵，U表示ILU(0)分解出的下三角矩阵；

S52：设置迭代次数i＝0和最大迭代次数i_max，同时，设x的初始猜测为x₀，计算初始残差r₀及其2-范数||r₀||；

S53：根据L和U求解方程组Mz＝r_i，其中，M表示矩阵A的预处理因子，Z表示系统量测向量，r_i表示计算残差；

S54：确定ρ_i＝(r_i,z)；其中，Z表示系统量测向量，r_i表示计算残差；

S55：判断i是否为零，若是，则另p_i＝z，Z表示系统量测向量，若否，则令β＝ρ_i/ρ_i-1；

S56：确定p_i＝z+βp_i-1；

S56：确定q＝Ap_i、α＝ρ_i/(p_i,q)、x_i+1＝x_i+αp_i、r_i+1＝r_i-αq；

S57：判断是否满足以下两个条件其中之一，||r_i+1||/||r₀||≤εORi＜i_max，若是，退出迭代；若否，则令i＝i+1转至步骤S53。

2.根据权利要求1所述基于GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤S3的雅可比矩阵采用如下方法确定：

其中，表示雅可比矩阵，h(x)表示状态变量的测量函数，x表示状态变量。