[发明专利]GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法有效
申请号: | 202010394592.5 | 申请日: | 2020-05-11 |
公开(公告)号: | CN111695080B | 公开(公告)日: | 2023-06-16 |
发明(设计)人: | 杨亚洲;钱秋明;梁鸭红;胡霄;樊线;段彭圆;郭坤;杨成凡;潘飞飞;魏桥所;杨小景;王秋菊;尹昭舜;周欢 | 申请(专利权)人: | 云南电网有限责任公司普洱供电局 |
主分类号: | G06F17/16 | 分类号: | G06F17/16;G06Q50/06 |
代理公司: | 北京弘权知识产权代理有限公司 11363 | 代理人: | 许伟群;逯长明 |
地址: | 665000 云南*** | 国省代码: | 云南;53 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | gpu 并行 加速 预处理 共轭 梯度 迭代法 电网 状态 估计 方法 | ||
1.一种GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:
S1:初始化,形成节点导纳矩阵,给状态变量赋初值形成
S2:设置迭代变量k=0和最大迭代次数kmax;
S3:根据当前状态变量计算雅可比矩阵
S4:在GPU上进行利用cuSparse库,计算矩阵A和向量b:
其中,A表示矩阵,表示状态变量下的量测雅可比矩阵,R表示量测方差阵,b表示向量,Z表示系统量测向量,表示状态变量的测量函数;
S5:在GPU上求解线性方程组
Ax=b (2)
其中,A表示矩阵,b表示向量,x表示系统状态变量;
S6:根据步骤S5中解出的x,确定牛顿法迭代的修正量并确定状态变量其中,表示状态变量,表示第K次迭代的修正量,表示第K次迭代的状态变量;
S7:令k=k+1,判断是否满足其中,表示第i维状态变量在第K次迭代时的修正量,ε表示迭代收敛精度值,K表示迭代变量,Kmax表示最大迭代次数,若否,则转至步骤(3),若是,则退出状态估计过程;
其中,步骤S5具体包括以下步骤:
利用矩阵A对称正定的特点,使用预处理共轭梯度法进行迭代求解,具体做法如下:
S51:对矩阵A进行ILU(0)分解,ILU(0)分解是不完全LU分解的一种形式,形成矩阵A的预处理子:
M=LU (3)
其中,M表示矩阵A的预处理因子,L表示ILU(0)分解出的上三角矩阵,U表示ILU(0)分解出的下三角矩阵;
S52:设置迭代次数i=0和最大迭代次数imax,同时,设x的初始猜测为x0,计算初始残差r0及其2-范数||r0||;
S53:根据L和U求解方程组Mz=ri,其中,M表示矩阵A的预处理因子,Z表示系统量测向量,ri表示计算残差;
S54:确定ρi=(ri,z);其中,Z表示系统量测向量,ri表示计算残差;
S55:判断i是否为零,若是,则另pi=z,Z表示系统量测向量,若否,则令β=ρi/ρi-1;
S56:确定pi=z+βpi-1;
S56:确定q=Api、α=ρi/(pi,q)、xi+1=xi+αpi、ri+1=ri-αq;
S57:判断是否满足以下两个条件其中之一,||ri+1||/||r0||≤εORi<imax,若是,退出迭代;若否,则令i=i+1转至步骤S53。
2.根据权利要求1所述基于GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法,其特征在于:所述步骤S3的雅可比矩阵采用如下方法确定:
其中,表示雅可比矩阵,h(x)表示状态变量的测量函数,x表示状态变量。
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