[发明专利]GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法

说明书

本发明提供一种GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状态估计方法，利用加权最小二乘法的状态估计中线性方程组系数矩阵A对称正定的特性采用预处理共轭梯度迭代法，所述预处理共轭梯度法是在共轭梯度法的基础上，用经过预处理后的系数矩阵M代替原系数矩阵A，以降低系数矩阵的条件数，加快算法的收敛速度，同时采用不完全LU分解预处理办法，GPU并行计算架构，提升电力系统状态估计的计算速度与计算效率，降低内存、显存的占用率，满足大规模电力系统状态估计的实时性要求。

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种GPU并行加速预处理共轭梯度迭代 法的电网状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计是现代能量管理系统的基础，为现代能量管理系统中的 高级应用提供底层支撑。目前，电力系统中最广泛使用的状态估计算法是加权 最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)法。这种方法假设量测量服从正态分 布，数学模型较为简单、迭代次数少、计算速度快，在测点集中无不良数据时 估计效果较好。在WLS状态估计方法的求解过程中，需耗费大量时间求解高维 稀疏矩阵乘法和高维稀疏线性方程组，占据了绝大部分的计算时间。求解大规 模稀疏线性方程组的主要可以分为直接法和迭代法。直接法是利用矩阵分解和 变换技术对原线性方程组进行消去，代表方法有高斯消去法、LU分解法等。这 类方法的特点是对主元的选取较为苛刻，同时，直接法占用的内存较多，难以 并行计算，在方程规模达到一定数量级后求解效率较低，不适合计算大型稀疏 线性方程组。相比于直接法，迭代法对于大型稀疏线性方程组的计算具有较大 的优势。迭代法每次计算时的内存占用低，且非常适合并行，当矩阵规模增大 时迭代法的计算效率不会受到影响。但其收敛性受矩阵的条件数影响较大。随 着电力系统省地一体化和输配一体化的发展，电力系统计算维度越来越高，计 算时间急剧增加，传统状态估计算法难以满足快速增长的计算需求。

因此，亟需一种提升电力系统状态估计的计算速度与计算效率，降低内存、 显存的占用率，满足大规模电力系统状态估计的实时性要求的电力系统状态估 计算法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种GPU并行加速预处理共轭梯度迭代法的电网状 态估计方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

S1：初始化，形成节点导纳矩阵，给状态变量赋初值形成

S2：设置迭代变量k＝0和最大迭代次数k_max；

S3：根据当前状态变量计算雅可比矩阵

S4：在GPU上进行利用cuSparse库，计算矩阵A和向量b：

其中，A表示矩阵，表示状态变量下的量测雅可比矩阵，R表示量测 方差阵，b表示向量，Z表示系统量测向量，表示状态变量的测量函数；

S5：在GPU上求解线性方程组

Ax＝b (2)

其中，A表示矩阵，b表示向量，x表示系统状态变量；

S6：根据步骤S5中解出的x，确定牛顿法迭代的修正量并确定状态 变量其中，表示状态变量，表示第 K次迭代的修正量，表示第K次迭代的状态变量；

S7：令k＝k+1，判断是否满足其中，表示第i维 状态变量在第K次迭代时的修正量，ε表示迭代收敛精度值，K表示迭代变量， K_max表示最大迭代次数，若否，则转至步骤(3)，若是，则退出状态估计过程；

其中，步骤S5具体包括以下步骤：

利用矩阵A对称正定的特点，使用预处理共轭梯度法进行迭代求解，具体 做法如下：

S51：对矩阵A进行ILU(0)分解，ILU(0)分解是不完全LU分解的一种形式， 形成矩阵A的预处理子：