[发明专利]一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：以模态损耗因子倒数最小化为优化设计目标，约束阻尼层单元相对密度为设计变量，约束阻尼层的使用量为约束条件建立约束阻尼薄板结构动力学拓扑优化模型：

步骤2：基于变密度法得到粘弹性层和约束层单元的弹性模量和密度的插值模型，基于层合板建立约束阻尼薄板有限元动力学模型；

步骤3：定义材料属性及边界条件，进行模态分析，提取优化阶次的模态振型，通过模态应变能法计算约束阻尼结构优化阶次的模态损耗因子，截取前N阶模态振型；基于灵敏度计算公式计算目标函数对每个约束阻尼单元的灵敏度，采用独立网格滤波方法对每个约束阻尼单元的灵敏度进行过滤；

步骤4：采用移动渐近线优化方法对设计变量进行更新；

步骤5：检查更新设计变量后结果的收敛性，如果不满足收敛条件，则继续进行循环迭代，重新组装刚度矩阵和质量矩阵，重复步骤3-5，如果收敛则结束，输出目标函数和最优拓扑构型；

所述最优拓扑构型为根据目标函数对设计变量的灵敏度计算而获取的基板上一系列约束阻尼单元的填充材料的相对密度值。

2.根据权利要求1所述的一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于：还包括采用图形可视化展示最优拓扑构型。

3.根据权利要求1所述的一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述约束阻尼薄板结构动力学拓扑优化模型为：

Find:x＝{x₁ x₂…x_e…x_n}^T

式中，设计变量x_e为第e个约束阻尼单元的相对密度值，取值范围为[0,1]，V_e为约束阻尼单元相对密度值为1时的体积，V₀为全覆盖时约束阻尼材料使用量，α为体积分数，η_r为第r阶模态损耗因子，θ_r为权系数，且满足

4.根据权利要求1所述的一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述弹性模量和密度的插值模型建立如下：

其中，κ为相对比值，这里值为0.001，p和q分别为弹性模量和密度为插值指数，E_min为无材料填充时的弹性模量，ρ_min为无材料填充时的密度值，E₀为实体单元填充时的弹性模量，ρ₀实体单元填充时的密度。

5.根据权利要求1所述的一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述约束阻尼薄板有限元动力学模型建立如下：

其中，分别为基层，粘弹性层和约束层单元的弯曲刚度矩阵，为粘弹性层单元的剪切刚度矩阵，分别为基层，粘弹性层和约束层单元的质量矩阵，M为总体质量矩阵，K_R为总体刚度矩阵的实部，K_b为基层刚度矩阵，K_v为粘弹性层的刚度矩阵，K_c为约束层的刚度矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，其特征在于：所述的约束阻尼结构优化阶次的模态损耗因子计算如下：

其中，η_v为粘弹性材料的损耗因子，φ_r为第r阶的模态振型向量，K_I为整体刚度矩阵的虚部，K_R为整体刚度矩阵的实部，U_vr为粘弹性层的模态应变能，U_sr为整体结构的模态应变能。