[发明专利]一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法

说明书

本发明涉及一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，包括，以模态损耗因子的倒数最小化为优化设计目标，约束阻尼层单元的相对密度作为设计变量，约束阻尼层的使用量为约束条件，通过变密度法建立动力学拓扑优化模型，通过层合板理论建立有限元动力学模型，通过模态分析得到复合结构的固有频率和模态振型，基于模态应变能法计算约束阻尼结构的模态损耗因子，根据灵敏度公式计算目标函数对每个设计变量的灵敏度，通过网格滤波技术对灵敏度进行过滤，采用移动渐近线法对设计变量进行迭代，当满足终止条件时，输出最优拓扑构型。本发明在一定的附加约束阻尼材料使用量的前提下实现约束阻尼层在基板表面的最优拓扑分布，有效降低振动响应、节约材料。

技术领域

本发明属于结构优化设计领域，涉及一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法。

背景技术

随着我国航天事业的不断发展，航天器所承担的探测任务越来越复杂，携带的空间有效载荷种类和数量越来越多。薄壁构件能够以较小的重量代价，承担较大的载荷，广泛应用于空间有效载荷和航天器平台上。然而，由于薄壁构件刚度较低、阻尼小、辐射面积大等特点，往往是结构振动噪声最重要来源。基于粘弹性阻尼材料的表面阻尼处理技术能有效地抑制结构宽频振动噪声，并且对原结构改变较少，易于实施，在航天设备的减振降噪方面获得了广泛应用。由于航天设备对于重量的限制非常严格，不合理的阻尼材料分布不仅不能起到减振降噪的目的，反而会增加结构自身的附加质量。由于粘弹性材料的动态力学性能不同于弹性材料，其与弹性基板复合而成的层合板结构相比较传统的单一结构具有更加复杂的力学特性，因此如何实现阻尼材料在薄壁构件表面的分布优化是一个难点问题。

目前针对航天设备中的薄壁构件主要是在基板模态位移幅值较大或者模态应变能分布较高的位置铺设阻尼材料，然后通过仿真和实验的方法进行验证。虽然该方法有一定振动抑制效果，但是费时费力，设计结果的优劣取决于设计师的经验。附加粘弹性阻尼材料有两种典型的阻尼处理形式：自由阻尼层和约束阻尼层。对于自由阻尼结构，在模态应变能较大的位置铺设阻尼材料，该区域阻尼层的弯曲应变能较高，可以耗散较多的振动能量，能获得较好的振动抑制效果；而对于约束阻尼结构而言却并非如此，约束阻尼层往往铺设于基板模态应变能较低的区域，该区域粘弹性层的剪切应变较大，因而可以耗散更多的振动能量，起到较好的振动抑制效果。针对约束阻尼结构的拓扑优化依然处于理论研究阶段，尚未应用于工程实际，主要由于灵敏度分析精度不高且费时，导致无法高效率迭代至最优化结果。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，实现对某一个或者几个频率带宽内的所有模态进行全局优化处理，给出科学合理的约束阻尼层的铺设位置，从而能够有效改善航天设备薄壁结构在特定的频率带宽内对振动的抑制效果。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种约束阻尼薄板结构拓扑优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1：以模态损耗因子倒数最小化为优化设计目标，约束阻尼层单元相对密度为设计变量，约束阻尼层的使用量为约束条件建立约束阻尼薄板结构动力学拓扑优化模型：

步骤2：基于变密度法得到粘弹性层和约束层单元的弹性模量和密度的插值模型，基于层合板建立约束阻尼薄板有限元动力学模型；

步骤3：定义材料属性及边界条件，进行模态分析，提取优化阶次的模态振型，通过模态应变能法计算约束阻尼结构优化阶次的模态损耗因子，截取前N 阶模态振型；基于灵敏度计算公式计算目标函数对每个约束阻尼单元的灵敏度，采用独立网格滤波方法对每个约束阻尼单元的灵敏度进行过滤；

步骤4：采用移动渐近线优化方法对设计变量进行更新；

步骤5：检查更新设计变量后结果的收敛性，如果不满足收敛条件，则继续进行循环迭代，重新组装刚度矩阵和质量矩阵，重复步骤3-5，如果收敛则结束，输出目标函数和最优拓扑构型；所述最优拓扑构型为根据目标函数对设计变量的灵敏度计算而获取的基板上一系列约束阻尼单元的填充材料的相对密度值。