[发明专利]磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型参数辨识方法

权利要求书

1.一种磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型参数辨识方法，其特征在于：其步骤是：

步骤一：根据Duhem模型的微分方程，对其进行离散处理，从而推导得到离散化的Duhem参数模型；

Duhem模型的微分方程表达式为：

其中，y和v分别为Duhem模型的输出和输入；η是Duhem模型的权重系数；f(v)和g(v)分别为Duhem模型中描述迟滞非线性的分段连续函数；为了降低计算复杂度，f(v)和g(v)采用多项式来进行逼近，并且它们的表达式为：

其中，i＝0,1,...,p，j＝0,1,...,q，且p和q分别表示多项式f(v)和g(v)的阶次；f₀,...,f_p和g₀,...,g_q表示多项式系数；

将式(2)和(3)代入到(1)中，可得：

其中，η，f₀,...,f_p和g₀,...,g_q是Duhem模型中的待辨识参数；

为了便于将Duhem模型进行离散化处理，设：

V(k)＝|v(k)-v(k-1)| (5)

W(k)＝v(k)-v(k-1) (6)

Y(k)＝y(k)-y(k-1) (7)

将式(5)-(7)代入式(4)，从而得到离散Duhem参数模型表达式为：

其中，Ξ(k)表示离散Duhem模型的输入向量，Ω表示离散Duhem模型的待辨识参数向量步骤二：根据离散化的Duhem模型，将其输入向量Ξ(k)作为T-S模糊神经网络的输入，用T-S模糊神经网络来在线对离散Duhem模型中的待辨识参数向量Ω进行自适应更新；

T-S模糊神经网络属于T-S模糊系统，并且它由一系列IF-THEN模糊规则所组成，即：

其中，R_b,其中b＝1,2,...,n，表示第b个模糊规则，n为模糊规则总数，z_a,其中，a＝1,2,...,m，表示前件输入变量，m为输入变量总数，A_ab表示第b个前件模糊子集，并且选用高斯函数作为模糊子集的隶属度函数，即隶属度函数可以描述为其中，ζ和σ均为高斯函数系数，y_b表示后件变量，φ_ab为后件权重参数；

为了得到T-S模糊神经网络的输出，需要将前件模糊子集A_ab的隶属度函数进行结合从而得到χ_b，即：

最终得到T-S模糊神经网络的输出为：

其中，

φ_b＝(φ_0b,φ_1b,…,φ_mb)^T,χ＝(χ₁,χ₂,…,χ_n),z＝(1,z₁,z₂,…,z_m)；

式(8)中的向量Ξ(k)作为T-S模糊神经网络的输入向量z，式(8)中的待辨识参数向量Ω用T-S模糊神经网络进行自适应的更新；

步骤三：对T-S模糊神经网络进行不断地训练，根据训练结果得到T-S模糊神经网络的参数矩阵W的最佳取值；

T-S模糊神经网络中采用梯度下降法作为学习算法来对神经网络参数进行不断地调整，根据训练结果得到T-S模糊神经网络的参数矩阵W的最佳取值；

T-S模糊神经网络在用梯度下降法进行参数学习时，误差函数为：

其中，y_T代表T-S模糊神经网络的输出，y_a代表磁控形状记忆合金执行器实际输出，代表T-S模糊神经网络中需要训练的参数矩阵，ζ_b＝(ζ_1b,ζ_2b,...,ζ_mb)^T和σ_b＝(σ_1b,σ_2b,...,σ_mb)^T为高斯函数系数向量，φ_b＝(φ_0b,φ_1b,…,φ_mb)^T为后件权重参数向量，

T-S模糊神经网络的参数矩阵W用下式所示的梯度下降法进行更新：

其中，τ为梯度下降法中的学习参数；

根据式(12)的误差函数，用式(13)的梯度下降法不断训练T-S模糊神经网络，最终得到T-S模糊神经网络的参数矩阵W的最佳取值；

步骤四：在步骤三中训练好的T-S模糊神经网络的功能等价于离散Duhem模型中的待辨识参数向量Ω，即用已经训练好的T-S模糊神经网络代替待辨识参数向量Ω，从而完成Duhem模型的参数辨识，构建出用T-S模糊神经网络辨识的磁控形状记忆合金执行器的离散Duhem模型；

由于离散Duhem模型的输出为Y＝Ξ^TΩ，将离散Duhem模型中的输入向量Ξ作为T-S模糊神经网络y_T＝χΦz中的输入向量z，再结合步骤三中训练好的T-S模糊神经网络参数矩阵W，可以得到模糊神经网络的输出y_T，也就是用训练好的T-S模糊神经网络来代替离散Duhem模型中的待辨识参数向量Ω，从而完成离散Duhem模型的参数辨识，最终得到能够描述磁控形状记忆合金执行器的复杂迟滞非线性的离散Duhem模型。