[发明专利]磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型参数辨识方法

说明书

一种磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型参数辨识方法，属于控制工程技术领域。本发明的目的是建立能够精确描述磁控形状记忆合金执行器的带有频率相关、强非对称和饱和特性的迟滞非线性的Duhem模型。本发明步骤是：将Duhem模型的微分方程离散化，得到离散Duhem模型；用T‑S模糊神经网络辨识离散Duhem模型的参数向量；对T‑S模糊神经网络进行不断训练来更新神经网络参数，从而得到参数最佳时的T‑S模糊神经网络；用步骤3中训练好的T‑S模糊神经网络，得到用T‑S模糊神经网络辨识的磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型。本发明和现有的Duhem模型相比，可以得到更高精度的建模效果，为磁控形状记忆合金执行器在超高精密定位控制中的应用奠定了基础。

技术领域

本发明属于控制工程技术领域。

背景技术

磁控形状记忆合金执行器由于具有行程大和位移分辨率高等优点，被视为实现微纳米高精度定位要求的首选微执行器类型之一。然而，磁控形状记忆合金执行器自身具有的频率相关、强非对称性和饱和特性的复杂迟滞非线性严重影响了其定位精度。为了降低迟滞非线性对磁控形状记忆合金执行器的高精密定位带来的不良影响，国内外研究学者都对磁控形状记忆合金执行器的迟滞建模和辨识开展了大量的研究工作，从而可以更加精确地描述迟滞非线性，以利于磁控形状记忆合金执行器的定位控制的应用。

目前描述磁控形状记忆合金执行器的建模方法主要有Prandtl-Ishlinskii(PI)模型、Krasnosel’skii-Pokrovskii(KP)模型、Duhem模型等。但PI模型和KP模型这类算子类模型的建模原理是通过带有权重的算子叠加得到的，由于其建模机理，导致这类模型的建模计算复杂且参数较多。而Duhem模型是微分方程类模型的一种，它具有数学表达式清晰且参数较少的特点，通过调整参数，可以描述各种迟滞环，适合于工程应用。

经典Duhem模型的参数辨识通常采用最小二乘法等经典辨识法或是蝙蝠算法等元启发式算法，采用这些辨识方法得到的Duhem模型只能描述频率无关且对称的迟滞环，在对磁控形状记忆合金执行器的带有频率相关、强非对称性和饱和特性的复杂迟滞非线性进行描述时，建立的模型对迟滞的描述明显是不符合建模精度要求的。因此，找到一种可以让Duhem模型具有精确描述复杂迟滞非线性的辨识方法，对磁控形状记忆合金执行器在微定位领域的广泛应用具有很大的价值。

发明内容

本发明的目的是建立能够精确描述磁控形状记忆合金执行器的带有频率相关、强非对称和饱和特性的迟滞非线性的磁控形状记忆合金执行器的Duhem模型参数辨识方法。

本发明步骤是：

步骤一：根据Duhem模型的微分方程，对其进行离散处理，从而推导得到离散化的Duhem参数模型；

Duhem模型的微分方程表达式为：

其中，y和v分别为Duhem模型的输出和输入；η是Duhem模型的权重系数；f(v)和g(v)分别为Duhem模型中描述迟滞非线性的分段连续函数；为了降低计算复杂度，f(v)和g(v)一般采用多项式来进行逼近，并且它们的表达式为：

其中，i＝0,1,...,p，j＝0,1,...,q，且p和q分别表示多项式f(v)和g(v)的阶次；f₀,...,f_p和g₀,...,g_q表示多项式系数；

将式(2)和(3)代入到(1)中，可得：

其中，η，f₀,...,f_p和g₀,...,g_q是Duhem模型中的待辨识参数；