[发明专利]一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计方法

说明书

本发明提供一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法，包括：S1、获取由N个具有严格状态反馈的子系统组成的分数阶互联系统的动力学方程；S2、采用自适应反步法，利用径向基神经网络对未知的非线性函数以及虚拟控制率的分数阶导数进行估计、利用光滑函数对未知互联项进行补偿、利用分数阶辅助系统对输入非线性进行补偿，最终确定子系统的分数阶自适应率、虚拟控制率、自适应控制率；S3、分析互联系统整体的稳定性完成对分数阶互联系统的分散式自适应控制器的设计。本发明的有益效果：对互联系统内部的未知互联项、未知非线性函数以及输入非线性进行了建模并估计，简化了控制器设计的计算量，解决了互联系统中的不确定性问题。

技术领域

本发明涉及互联系统的控制设计，尤其涉及一种分数阶互联系统的分散式自适应控制器设计方法。

背景技术

互联系统是由按照某种特定方式互相连接的子系统构成的一类复合大规模系统，在实际应用中广泛存在，比如电力系统、机械系统、化工生产系统、智能交通系统、计算机网络通讯系统、航天系统和多智能体系统等。由于子系统之间相互联接，互联系统具有高维度、强耦合、强不确定性等特点。随着科学技术的发展与生产生活的需要，在工业生产和社会生活中控制系统的规模越来越大，系统之间的联系与影响越来越复杂，传统的关于单系统的控制理论研究难以直接用来解决互联系统的分析与控制问题。

分散式控制作为大规模系统的控制理论中的一个重要分支，对规模较大且有整体性能要求的互联系统提供了高效实用的控制设计方案。分散式控制的基本思想是，为各个子系统设计独立的子控制器，由子控制器根据子系统的信息对自身进行控制，通过这些子控制器的共同作用来实现互联系统的控制目标。分散式控制将互联系统分为多个子系统，有效解决了互联系统的维数问题，减少了所需处理的信息量，使各个子系统可以实现实时控制，提高了控制准确性。当某个子系统因故障与其他子系统之间不再发生关联时，不会影响互联系统的整体稳定性，进而使得整个互联系统的容错能力和可靠性得到了提高，因此分散式控制被广泛用于互联系统的控制设计中。

随着研究的深入以及实际工程环境的复杂，一般采用非线性系统模型对互联系统进行更精确的建模描述，考虑到非线性互联系统可能受到的不确定因素，为使互联系统的模型更准确且更具有一般性，需要一种合适的控制方法来对具有不确定性的非线性互联系统进行分析与控制。自适应反步控制方法是一种常用方法，针对具有严格反馈形式的系统，通过设计自适应控制器使得系统可以根据自身信息处理系统中的不确定因素，可以应用于各种系统和过程的控制中，因此得到了广泛的研究及应用。自适应反步控制方法通过将状态变量考虑为“虚拟控制量”并为它们设计控制率，从而递归设计控制器。因此，设计的Lyapunov函数包含整个系统的状态量，可以直接得到系统的跟踪结果。该方法的优点在于其提供了一个系统的过程来设计控制器，且使用灵活，完整考虑了系统的非线性，从而提高了系统的控制性能。

分数阶微积分由于其自身的性质得到了越来越多的关注和研究，与整数阶模型相比，分数阶模型可以更简单且精确地描述许多复杂系统的动力学过程，比如电机、信号处理和弹性材料等。对于含有不确定性的单输入单输出分数阶非线性系统，基于分数阶Lyapunov稳定理论，已有部分学者提出了相应的自适应反步控制方法，实现了系统的稳定或跟踪。考虑到对互联系统中的子系统进行单独分析时，由分数阶系统可以更好地建模描述，因此可以延伸得到，分数阶互联系统也可以更精确地描述系统的动力学特性。但目前关于分数阶互联系统的研究较少，尤其是分数阶互联系统的自适应控制方向，仍处于起步阶段，并没有相关的研究成果，分数阶互联系统的自适应控制问题亟待解决。

分数阶互联系统的自适应控制问题面临着中多的挑战和问题。对于含有多种未知部分的互联系统，比如未知的互联项、非线性函数、控制增益、外部扰动等，如何设计一个分散式自适应控制器，是需要面临的一个新挑战。另外，根据实际情况考虑，当系统输入面临尺隙和饱和等输入非线性时，如何设计合理的控制器，也是等待解决的问题。

发明内容