[发明专利]考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法、系统

权利要求书

1.考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法，其特征在于，包括：

建立频带约束表达式，并计算频带约束表达式的敏度；

将频带约束表达式集成到动力学拓扑优化模型中，获得设定频率范围下禁带结构；具体步骤包括：

步骤1：确定待设计结构并划分网格，定义拓扑优化的设计域，设计域内的单元密度为设计变量；

步骤3：建立总体刚度阵K和总体质量阵M，根据单元刚度矩阵K和总体质量阵M求解结构特征频率和特征向量其中，j＝1,...,J，J为待求的特征频率个数；

步骤4：根据要施加的频率禁带来构造频带约束函数，并进行光滑化处理，得到第j阶频率的第m个频带约束大小计算公式为：

其中，和分别是第m个频带约束的上下限值，β为陡峭因子，M是频带约束的个数；

步骤5：采用P范数求解所有FB_j的最大值：其中，p是指数因子；

步骤6：求解函数FB^m对设计变量ρ_e的一阶导数：

步骤7：将频带约束函数公式放入优化列式中，在对应的拓扑优化问题中，定义目标函数为结构的基频最大，约束条件是满足频带约束和体积约束，建立拓扑优化模型：

λ

s.t.：

    ：

    ：

    ：

    ：

    ：0≤ρ_e≤1(e＝1,...,N_e)

    ：λ＞0；

其中，λ和ρ_e是设计变量，分别为扩散场、中间场、腐蚀场的单元密度；v_e为对应单元的体积，V是设计域体积；V_d^*为结构在扩散场下的体分比，J₀是频率数目。

2.根据权利要求1所述的考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法，其特征在于，具体步骤还包括步骤2：添加边界条件，计算单元刚度矩阵K_e(e＝1,...,N_e)和单元质量矩阵M_e(e＝1,…,N_e)；组装建立总体刚度阵K和总体质量阵M。

3.根据权利要求1所述的考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤3中，求解结构特征频率和特征向量的方程为

4.根据权利要求1所述的考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法，其特征在于，具体步骤还包括步骤8：根据步骤6计算得到的一阶导数，采用MMA算法对拓扑优化模型中的设计变量进行迭代更新，完成对结构的优化设计。