[发明专利]考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法、系统

说明书

本发明公开了考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法、系统及应用，其技术方案为：包括建立频带约束表达式，并计算频带约束表达式的敏度；根据敏度信息将频带约束表达式集成到动力学拓扑优化模型中，获得设定频率范围下禁带结构。本发明基于改进的Heaviside函数，以建立具有连续、可微等特点的频带约束数学表达列式；通过推导该函数的敏度，将其集成到传统的动力学拓扑优化模型中，实现了指定频率范围下结构禁带设计。

技术领域

本发明涉及结构拓扑优化技术领域，尤其涉及考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法、系统及应用。

背景技术

机床在高速切削过程中，往复运动部件在改变切削方向时会引发惯性冲击、切削冲击等外部载荷，造成机床结构振动。机床的振动会影响加工质量、减少刀具寿命并产生噪声污染，因而拟制加工过程中的振动现象成为重要的研究方向。当外激励频率等于或接近结构的固有频率时，会产生共振现象，因此合理的调整结构固有频率使其避开加工常用频率，可有效的拟制机床结构的加工振动变形，以提升机床加工精度并减少加工噪音。

随着计算机技术的飞速发展，机床结构的设计除了依靠传统经验外，采用结构优化设计的思想进行改进已成为高端机床研究的重点。其中，拓扑优化方法因无需初始构型，可获得特定工况或性能需求下的最优概念构型，已成为机床结构概念设计的重要手段。

结构频率优化设计一直是拓扑优化领域的重点研究内容。发明人发现，现有技术中提出了一种基频最大的结构拓扑优化方法，但此方法仅仅针对结构的第一阶固有频率进行最大化设计，并未考虑结构的固有频率是否避开常用的加工频率。现有技术还提出了频率间隙最大化的自由振动拓扑优化方法，虽然此方法考虑了相邻阶频率差的最大，但是所考虑的结构模态阶数需预先确定，且无法给出确定的频带范围。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法、系统及应用，基于改进的Heaviside函数，以建立具有连续、可微等特点的频带约束数学表达列式；通过推导该函数的敏度，将其集成到传统的动力学拓扑优化模型中，实现了指定频率范围下结构禁带设计。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

第一方面，本发明的实施例提供了一种考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法，包括：

建立频带约束表达式，并计算频带约束表达式的敏度；

根据敏度信息将频带约束表达式集成到动力学拓扑优化模型中，获得设定频率范围下禁带结构。

作为进一步的实现方式，首先确定待设计结构并划分网格，定义拓扑优化的设计域；添加边界条件，计算单元刚度矩阵和单元质量矩阵，并建立总体刚度阵和总体质量阵；

求解结构特征频率和特征向量，根据要施加的频率禁带构造频带约束函数。

作为进一步的实现方式，对频带约束函数进行光滑化处理，得到相应频率对应的频带约束函数值；采用P范数求解所有频带约束函数值的最大值。

作为进一步的实现方式，将频带约束函数公式放入优化列式中，在对应的拓扑优化问题中定义目标函数为结构的基频最大，约束条件是满足频带约束和体积约束，建立拓扑优化模型。

作为进一步的实现方式，求解所述最大值对设计变量的一阶导数，采用MMA算法对拓扑优化模型中的设计变量进行迭代更新，完成对结构的优化设计。

作为进一步的实现方式，采用SIMP插值格式组装建立总体刚度阵K和总体质量阵M，其中，SIMP插值中的刚度惩罚系数为p_K、质量惩罚系数为p_M。

第二发明，本发明实施例还提供了一种考虑频带约束的结构动力学拓扑优化方法在高端机床结构设计中的应用。