[发明专利]复数域最小二乘约束谱蓝化拓频方法

说明书

本发明属于地震数据处理领域，具体涉及复数域最小二乘约束谱蓝化拓频方法。其包括：基于复数域最小二乘方法建立拓频的目标函数，求解目标函数，获得谱蓝化拓频算子，将谱蓝化拓频算子与原始地震频谱相乘，再进行傅里叶反变换，实现地震资料的拓频处理。本发明方法可以在不改变地震资料相位谱的情况下，有效补偿丢失的低频信息，增强衰减的高频信息，并可以通过设定不同的约束参数来调节拓频后地震资料的频谱和宽频目标谱之间的距离，以得到不同主频与带宽的拓频结果。

技术领域

本发明属于地震数据处理领域，具体涉及复数域最小二乘约束谱蓝化拓频方法。

背景技术

地震拓频一直是地震资料处理的热点和难点，地震拓频技术大致可分为两类，一类是时间域拓频，主要包括反褶积(Porsani et al,1998；杨培杰等,2007)、反Q滤波(吴吉忠等,2016)、盲源分离(穆星,2012)、压缩感知(宋维琪等,2017)等。反褶积通过压缩地震子波来提高时间分辨率，自1954年Robinson提出预测反褶积以来，出现了许多行之有效的反褶积方法；反Q滤波通过补偿地层的黏弹性衰减，从而提高地震资料的分辨率；盲源分离利用围岩反射在各地震道的相似性和目标储层弱信号的差异性来分离地震弱信号，以达到提高地震资料分辨率的目的；压缩感知理论基于信号稀疏化等假设，在压制噪声的同时提高地震资料分辨率。

另一类是频率域拓频，主要包括谱白化(陈传仁等,2000)、谱蓝化(刘建伟等,2016)、有色反演(毕俊凤等,2014)、谱反演(Puryear et al,2008；刘万金等.2013)等。谱白化通过对地震资料频谱进行补偿，以达到拓宽地震频带的目的，但是现实中很难得到完全白化的频谱，因此，谱蓝化技术得到了较好的应用。

谱蓝化技术应用较为广泛，但是现有的谱蓝化技术存在一些不足：

(1)拓频效果不明显；

(2).往往只能拓展高频部分；

(3).拓频过程不够灵活。

发明内容

针对以上问题，本发明对谱蓝化拓频技术进行了改进，提供一种复数域最小二乘约束谱蓝化拓频方法，用于提高石油勘探中地震资料分辨率能力，克服了以上所述不足。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种复数域最小二乘约束谱蓝化拓频方法，其包括：基于复数域最小二乘方法建立拓频的目标函数，求解目标函数，获得谱蓝化拓频算子，将谱蓝化拓频算子与原始地震频谱相乘，再进行傅里叶反变换，实现地震资料的拓频处理。

优选地，基于复数域最小二乘方法建立拓频的目标函数为：

E(w)为谱蓝化算子，D(w)为地震频谱，F(w)为宽带高频目标谱，即拓频后的地震频谱，w为频率，D(w)和F(w)为已知项，E(w)为代求项，R[E(w)]为正则化项。

优选地，基于复数域最小二乘方法建立拓频目标函数的方法包括：

1)建立复数域矩阵方程组：

E(w)·D(w)＝F(w)               (1)

其中，E(w)为谱蓝化算子，D(w)为地震频谱，F(w)为宽带高频目标谱，即拓频后的地震频谱，w为频率，D(w)和F(w)为已知项，E(w)为代求项；

2)将下式最小的情况下所求的E(w)定义为最优解

令

将式(1)改写成：