[发明专利]一种时变结构瞬时频率提取方法

说明书

本发明涉及一种时变结构瞬时频率提取方法，对于桥梁结构，首先将广义解调定理与解析模态分解理论相结合，将具有密集模态甚至叠混的多分量信号分解为多个单分量信号，再通过迭代希尔伯特变换对分解得到的调幅调频信号进行解调，从而实现调幅调频信号到纯调频信号的转变，最后通过小波系数模局部极大值方法精确提取瞬时频率。该方法有利于对桥梁时变结构的瞬时频率进行提取。

技术领域

本发明属于结构健康监测和安全评估领域，具体涉及一种时变结构瞬时频率提取方法。

背景技术

实际桥梁结构在环境侵蚀、材料老化、工作荷载、疲劳效应等多重因素作用下不可避免地出现损伤并逐渐累积，在极端情况下甚至有可能引发突发性的灾难事故。因此，为保障桥梁结构的安全性、完整性、适用性和耐久性，减少人员伤亡和财产损失，对在役桥梁结构采取有效的手段进行结构健康监测和安全评估显得十分必要和迫切，同时也具有较大的社会价值和经济效益。

作为桥梁结构健康监测和安全评估领域的一项核心技术，参数识别属于系统识别范畴，一般包括以质量、刚度和阻尼为特征参数的物理参数识别和以模态频率、模态振型和模态阻尼为特征参数的模态参数识别。时不变结构模态参数识别方法包括频域法和时域法，它们假定输入激励为白噪声、结构响应为平稳信号，因此无法反映模态参数的时变特征，同时也无法追踪结构的损伤演化趋势。截至目前，现有模态参数识别方法主要集中在时不变结构系统，针对环境激励下的时变结构开展密集模态参数和瞬时特征参数识别研究尚不多见。

具有刚度或质量突变的结构系统的动力特征参数必将随时间发生变化，其模态频率有可能呈现密集或者叠混特性。因此，环境激励下的在役桥梁结构，其响应信号不仅是非平稳的，而且极有可能是模态密集分布和叠混的。显然，从非平稳信号处理的角度识别环境激励下桥梁结构的时变密集模态参数更符合实际情况，对深入理解结构损伤诊断、有限元模型修正、振动控制和安全评估具有重要的理论意义和工程应用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种时变结构瞬时频率提取方法，该方法有利于对桥梁时变结构的瞬时频率进行提取。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种时变结构瞬时频率提取方法，对于时变钢桥或组合桥梁结构，首先将广义解调定理与解析模态分解理论相结合，将具有密集模态甚至叠混的多分量信号分解为多个单分量信号，再通过迭代希尔伯特变换对分解得到的调幅调频信号进行解调，从而实现调幅调频信号到纯调频信号的转变，最后通过小波系数模局部极大值方法精确提取瞬时频率。

进一步地，该方法具体包括如下步骤：

步骤1)对于瞬时相位为φ(t)的渐进信号x(t)，其相应的解析信号表达式x_A(t)和瞬时频率f(t)分别如式(1)和(2)所示：

x_A(t)＝x(t)+jH[x(t)]＝x(t)e^j[φ(t)] (1)

式中，j为虚数单位，H[·]表示希尔伯特变换算子；通过解析信号x_A(t)来表示信号x(t)的广义傅里叶变换，即信号x(t)的调制，如式(3)所示：

式中，X_G(ω)为调制后的信号，φ(t)为与时间相关的实相位信号；为了将信号的时变瞬时频率调制到固定频率f₀，构造φ(t)，如式(4)所示：

式中，为原多分量信号各阶瞬时频率估计值；

步骤2)对调制后的信号X_G(ω)进行解析模态分解，选取该信号的实部X_G(t)，假设X_G(t)是由n个分量x_i(t)组成的多分量信号：