[发明专利]一种四面体网格划分有限元粒子模拟的粒子快速定位方法

权利要求书

1.一种四面体网格划分有限元粒子模拟的粒子快速定位方法，具体步骤如下：

步骤1、对通过非结构化四面体有限元网格划分产生的离散网格建立数据结构，用于存储网格的基本信息和拓扑关系；

步骤2、利用粒子属性获得运动更新前所属网格索引值，将其设置为当前搜索网格，并判断粒子是否仍处于当前网格内；如果是，则搜索结束，返回当前网格索引值；如果否，则进行步骤3；

步骤3、确定进行下一步搜索的方向；

对于四面体网格划分的三维计算区域，已知运动更新后的粒子位置为点P(x_p,y_p,z_p)，当前搜索四面体网格的四个顶点按右手定则依次为A(x_A,y_A,z_A)，B(x_B,y_B,z_B)，C(x_C,y_C,z_C)和D(x_D,y_D,z_D)；

首先，依次取顶点A、B、C、D相对的三角形面，各顶点相对的三角形面的重心点依次对应为M_A,M_B,M_C,M_D，分别连接粒子点P与各顶点相对三角形面的重心点，得到向量再分别求得三角形面指向对应顶点的法向量，依次为规定θ_A为向量与之间的夹角，同理θ_B,θ_C,θ_D分别为与与和与的夹角；

然后，依次计算θ_A,θ_B,θ_C,θ_D的角度，此时若四个角度都小于或等于90°则粒子位于当前网格内，返回粒子所属网格单元索引值；否则选择大于90°且角度最大的夹角θ，取其下标对应顶点相对的三角形面Ω，作为下一步搜索的方向，进行步骤4；

步骤4、进行搜索，即由步骤3得到当前四面体网格的其中一个三角形面Ω，根据步骤1存储的数据结构，通过网格拓扑关系得到与当前四面体网格单元共用三角形面Ω的网格单元，将粒子运动更新前所属单元索引值设置为所得网格的索引值，在得到的新的网格单元内继续进行步骤2；

步骤5、循环步骤2至4，直至搜索到粒子所属网格单元索引值返回；或者，当前网格单元在步骤3得到的面的方向上不存在共面网格时，则说明粒子此时已经运动到计算区域外，返回-1表示粒子出界，并存储当前网格索引值以及对应的面，以便后续进行粒子出界的处理。