[发明专利]一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法

权利要求书

1.一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：将加速度响应转换到时频域；

将振动系统的响应通过短时傅里叶变换转换到时频域；时频域中的表达式为式中，和分别是响应和模态响应在t时刻频率ω下的短时傅里叶变换；是中的第i个元素；

第二步：利用信息熵确定短时傅里叶变换的窗长；

将时频系数视为概率分布序列，则每个时频系数的概率可计算为：然后得到时频表示的熵：计算不同窗长下时频系数的熵值，将熵取最小值时的窗长确定为最优窗长参数，计算该窗长下结构响应的短时傅里叶变换系数；

第三步：使用尺度空间峰值检测自动分割频率子带；

基于频率响应函数的峰值附近为某一阶模态占主导的理论，选择功率谱两个峰值之间的极小值作为频带的划分点；t_k时刻，频率为ω时第i个位置的短时傅里叶变换系数的幅值为将峰值拾取的目标幅值表示为其中AMP_i(t_k,ω)是寻找极小值的目标幅值；利用尺度空间方法自动检测AMP_i(t_k,ω)的峰值，以此得到子频带划分的分隔点，对相应短时傅里叶变换系数进行频率子带划分；

第四步：在每个子频带中选择单模态点；

从时频平面中选择对第j阶模态占主要贡献的时频点，采用公式：进行选取，其中Δθ是给定的阈值，Re{·}表示提取数据的实部，Im{·}表示提取数据的虚部，下标Ω_j表示第j个时频子空间，将第j阶模态对应的单模态点标记为

第五步：通过聚类技术利用单模态点的短时傅里叶系数估计振型；

在各子频率带内，对单模态点处的时频系数j＝1,2,…,N进行聚类，N为参与振动的模态数量，得到的聚类中心为各阶模态的振型；

第六步：频率和阻尼比识别；

通过逆运算计算时频域的模态响应：其中表示的是的伪逆，为第j阶模态响应的时频系数进一步通过短时傅里叶逆变换得到时域模态响应，最后利用对数衰减法估算阻尼比。