[发明专利]一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法

说明书

本发明属于土木工程结构健康监测数据分析技术领域，具体提供了一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法；本发明通过短时傅里叶变换将振动系统的响应变换到时频域中，从而利用信息熵来自适应确定短时傅里叶的窗口长度，依据尺度空间峰值检测方法自动寻找频谱的极小值，并将其确定为频率范围内的分段点，然后在每个频率子带中检测时频平面上的单模态点，并对单模态点进行聚类获得振型矩阵，由于在每个频率子带中测量的数目大于活动模态的数目，因此，通过短时傅里叶逆变换得到时域模态响应，最终可利用对数衰减技术估算频率和阻尼比；本发明自动定位频率轴上的分割点，在子频带中使用稀疏分量分析，使其在欠定程度较大的情况下也能准确识别。

技术领域

本发明属于土木工程结构健康监测数据分析技术领域，涉及欠定程度较大情况下的模态识别方法，具体为一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法。

背景技术

模态参数包括模态频率、振型和阻尼比，是表征土木工程结构动力特性的重要参数。从振动数据中识别模态参数的过程与盲源分离方法的原理一致，因此基于盲源分离理论的模态识别方法应运而生。实际结构的活动模态数目往往是未知的，而且传感器的数目可能是有限的，所以欠定盲源分离方法适合于大型结构的模态识别。

稀疏分量分析适用于处理欠定的问题。时频变换是稀疏分量分析实现时频响应稀疏化的必要步骤，主要采用短时傅里叶变换将时域数据变换到时频域，然后利用聚类技术估计时频变换后的振型。当盲源分离系统的欠定程度较大时，意味着可用测量的数量远远小于参与振动的模态数量，稀疏分量分析方法的精度将降低。

针对这个问题，通过将频率范围划分为子频带，在子频带中使用稀疏分量分析可提高欠定程度较大时模态识别的精度。然而，划分频率范围往往需要从频谱中手动进行选择。

因此，研究一种自动频带分割技术对于基于稀疏分量分析的模态识别至关重要。。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法，以提高稀疏分量分析方法在欠定程度较大的情况下模态识别的精度。

本发明采用如下技术方案：

一种基于自动频带分割的欠定系统模态识别方法，包括以下步骤：

第一步：将加速度响应转换到时频域；

将振动系统的响应通过短时傅里叶变换转换到时频域；时频域中的表达式为式中，和分别是响应和模态响应在i时刻频率ω下的短时傅里叶变换。是中的第i个元素；

第二步：利用信息熵确定短时傅里叶变换的窗长；

将时频系数视为概率分布序列，则每个时频系数的概率可计算为：然后得到时频表示的熵：计算不同窗长下时频系数的熵值，将熵取最小值时的窗长确定为最优窗长参数，计算该窗长下结构响应的短时傅里叶变换系数；

第三步：使用尺度空间峰值检测自动分割频率子带；

基于频率响应函数的峰值附近为某一阶模态占主导的理论，选择功率谱两个峰值之间的极小值作为频带的划分点；t_k时刻，频率为ω时第i个位置的短时傅里叶变换系数的幅值为将峰值拾取的目标幅值表示为其中AMP_i(t_k,ω)是寻找极小值的目标幅值。利用尺度空间方法自动检测AMP_i(t_k,ω)的峰值，以此得到子频带划分的分隔点，对相应短时傅里叶变换系数进行频率子带划分；

第四步：在每个子频带中选择单模态点；

从时频平面中选择对第j阶模态占主要贡献的时频点，采用公式：进行选取，其中Δθ是给定的阈值，Re{·}表示提取数据的实部，Im{·}表示提取数据的虚部，下标Ω_j表示第j个时频子空间，将第j阶模态对应的单模态点标记为