[发明专利]基于GPU矩阵的离散元流固耦合数值模拟方法及系统

说明书

本发明公开了一种基于GPU矩阵的离散元流固耦合数值模拟方法及系统，包括建立孔隙网络模型。建立流体单元运移模型：孔隙内的流体单元通过颗粒单元之间的孔喉相连接，其渗透服从达西定律，其流量由岩土体性质、孔喉直径等确定，水压与温度以及密度有着一个函数关系式。流体固体耦合作用：孔隙水压力作用于颗粒上，而颗粒运动又改变孔隙的体积，从而实现流固耦合作用。本发明可实现大规模流固耦合系统的动态模拟，显著提高了离散元流固耦合数值模拟的计算速度以及计算数量。

技术领域

本发明涉及一种颗粒离散元模拟，尤其是对二维离散堆积体的流固耦合数值模拟。

背景技术

岩土工程、地质工程和能源工程中的大量重要的工程问题均涉及到复杂流固耦合过程，如隧道突水突泥、注浆过程、砂基液化、地面沉降、水力压裂等。由于有限元法或者无单元法等常规的数值模拟方法无法充分考虑流体—固体的相互作用以及固体颗粒迁移流失后造成的孔隙率以及渗流的渐进变化，所以很难真实模拟流固耦合过程中渗流以及渗流破坏规律。

离散元能很好的解决该类问题，但目前常用的几种方法都存在一定的缺陷，如DEM-LBM计算量过大，难以进行大规模的数值模拟计算；DEM-SPH在稳定性与精度上还有所欠缺；DEM-CFD在孔隙尺度上的数值模拟计算量较大。在进行流固耦合的数值模拟时，一般都是在颗粒集合模拟固体的基础上创建流体网络，来模拟流体的流动。流体网格是以相互接触且能够形成环向闭合系统的颗粒集合为依托，颗粒的孔隙间充满流体。所以当固体颗粒由于外力作用发生迁移时，系统内的孔隙也在发生变化，此时如何在流固耦合这个动态的过程中获取离散元堆积体中所有的孔隙成为了一大难题。同时，如何实现计算规模的提高以满足大尺度的流固耦合要求，也是目前亟待解决的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于GPU矩阵的离散元流固耦合数值模拟方法及系统，实现大规模流固耦合系统的动态模拟。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于GPU矩阵的离散元流固耦合数值模拟方法，包括以下步骤：

步骤1，建立孔隙网络模型，包括建立网格编号矩阵：建立初步邻近颗粒数组，每个颗粒相对于其邻近颗粒为中心颗粒。在离散元计算中首先获得邻居矩阵N，将邻居矩阵N在行方向上按连接角度进行排序，并转化为连接矩阵C。利用连接矩阵C控制搜索算法：找出连接矩阵C的反连接索引矩阵CI以及下一个连接的索引矩阵CN。然后由初始连接出发，利用下一个连接的索引矩阵CN向前查找节点，直到回到原始点，获得堆积体的全部孔隙。

步骤2，建立流体单元运移模型：

步骤2.1，在初始模型中设定初始流体单元状态以及边界条件。

步骤2.2，通过水压与温度以及密度关系式计算各流体单元的密度ρ_i，i表示流体单元的编号。

步骤2.3，计算各流体单元的质量M_i＝ρ_iV_i，V_i为孔隙的面积。

步骤2.4，计算模型中的孔喉渗透系数：孔喉渗透系数与通道长度以及宽度有关，孔喉渗透系数：

其中，k(d)表示孔喉渗透系数，k为设定的数值，L表示两颗粒圆心之间的距离，R₁、R₂表示两颗粒的半径，minR表示所有颗粒的最小半径，l表示孔喉通道长度。

步骤2.5，计算单个流体单元的渗流量：在离散元计算的一个时间步dt内，某个流体单元pore_i与周围流体单元pore_n发生流体运移，流体运移服从达西定律，定义流体流入为正，单个孔喉由于压力梯度导致体积渗流量：