[发明专利]一种基于解析四维集合变分的海洋数值预报方法

说明书

本发明公开了一种基于解析四维集合变分的海洋数值预报方法：(1)构造目标函数并改写为与模式参数扰动量和广义演化算符有关的形式；(2)将模式参数初猜值加上服从正态分布的模式参数扰动量形成集合样本；(3)通过模式计算得到状态变量来自于模式参数扰动的扰动值；(4)求解广义演化算符；(5)求出最优模式参数扰动量的解析解；(6)多次迭代获得最优的模式参数；(7)根据最优的模式参数对海洋数值进行预报。本发明通过直接求取模式参数的最优扰动量解析解进行参数优化，保留了已有四维集合变分方法背景误差协方差矩阵更加精确且不需要编写伴随模式的优点，同时解决了已有四维集合变分方法不能应用于非线性较强的系统的问题。

技术领域

本发明涉及海洋数据同化技术，特别涉及一种基于解析四维集合变分(Analytical four-dimensional ensemble-variational data assimilation,A-4DEnVar)的海洋数值预报方法。

背景技术

数据同化是利用时间演化规律和物理性质的一致性约束，将观测到的信息累积到模式状态的一种分析技术。四维变分数据同化方法作为一种比较先进的同化方法，被引入到气象和海洋学的研究领域中，广泛应用于国内外各个业务化系统中。

在数值预报的过程中，造成预报结果产生误差的原因主要是初始场有误差以及模式方程(Model equation)对物理过程的参数化方案有一定误差。假设初始场已经准确，通过四维变分方法对模式进行参数优化，减少模式误差，从而提高数值预报的准确率，是非常有效的。

背景误差协方差矩阵的精确定义是构建高水平数据同化系统的先决条件。传统四维变分方法通常对背景误差协方差模型进行简化和近似，使用静态的背景误差协方差矩阵，效果不是很好。此外，传统四维变分方法需要通过编写伴随模式求取目标函数的梯度，伴随模式的编写难度大，工作量高，对于特定的模式需要编写特定的伴随模式，可移植性差，而模式变动则伴随模式也必须相应的重新编写。四维集合变分方法利用集合同化的样本实时估计背景误差方差，能够精确估计流依赖背景误差协方差，而且四维集合变分方法不需要编写伴随模式。但是现有的四维集合变分方法应用于非线性较强的系统时效果会不如传统四维变分方法。

因此，在传统四维变分方法和已有四维集合变分方法的基础上，针对两种方法存在的问题，提出了一种新的基于解析四维集合变分的海洋数值预报方法，不仅保留了已有四维集合变分方法的优点，还可以在在非线性较强的情况下较好地进行参数优化。

发明内容

本发明针对在数值预报时使用四维变分方法对模式参数进行优化，提出一种新的基于解析四维集合变分的海洋数值预报方法。本方法中，通过直接求取模式参数的最优扰动量解析解进行参数优化，保留了已有四维集合变分方法背景误差协方差矩阵更加精确且不需要编写伴随模式的优点，同时解决了已有四维集合变分方法不能应用于非线性较强的系统的问题，具有较大的研究意义和广泛的应用前景。

本发明所采用的技术方案是：一种基于解析四维集合变分的海洋数值预报方法，包括以下步骤：

步骤1，假设初始场和强迫场是准确的，构造目标函数，并将目标函数改写为与模式参数扰动量和广义演化算符有关的形式；

步骤2，设定模式参数初猜值，并将模式参数初猜值加上服从正态分布的模式参数扰动量形成集合样本；

步骤3，将模式参数初猜值以及步骤2获得的所有集合样本代入模式方程进行计算，得到状态变量来自于模式参数扰动的扰动值；

步骤4，根据步骤3计算得出的状态变量的扰动值以及已知的模式参数扰动量显式求解广义演化算符；

步骤5，令目标函数相对于模式参数扰动量的梯度为0，求出最优模式参数扰动量的解析解；

步骤6，在模式参数的相空间按最优模式参数扰动量解析解的方向以设定步长进行线性搜索，更新步骤2中的模式参数猜测值，循环步骤2至步骤6从而获得最优的模式参数；