[发明专利]圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法

权利要求书

1.一种圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，其特征在于，包括：采用标准球作为标定参考物，构建多条扫描轨迹，建立以球面约束为目标函数的优化问题，并针对三阶项系数过小，进行系数估计调整，得到适合优化的球面约束目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法实现优化；

该方法具体包括：

步骤一，在圆柱坐标测量机定义三根轴，包括两根平动轴X轴和Z轴，以及一根旋转轴C轴；并相应建立坐标系；

建立圆柱坐标测量机的机器坐标系W_M和圆柱坐标测量机上测头的测头坐标系W_T；其中机器坐标系以圆柱坐标测量机机器零位为坐标原点，测头坐标系以测头上的测球中心为原点；测头坐标系与机器坐标系的三轴方向相同；

建立转台坐标系W_C：以转台轴线为转台坐标系的Z轴，坐标原点取为其轴线与机器坐标系W_M的xy平面的交点，以转台坐标系的Z轴与机器坐标系的X轴叉乘结果作为转台坐标系的Y轴，然后根据右手法则确定转台坐标系的X轴；

建立活动转台坐标系W_R：初始位置与W_C完全重合，随转台一起转动的坐标系；

确定测头坐标系下的点^TP和活动转台坐标系下的点^RP相互变换关系；

步骤二，在转台上安装标准球，测定标准球球心；

步骤三，以测头变形量为δ，根据标准球球心坐标S₀规划六条扫描轨迹：根据测头性质选择两个合适变形量δ₁和δ₂规划扫描轨迹并得到圆柱坐标测量机的三根轴的运动控制量；

步骤四，在扫描前，记录测头初始电压输出量p₀、q₀、r₀；然后控制圆柱坐标测量机三轴联动扫描标准球上六条轨迹，实时扫描时记录每个位置对应的三根轴运动量，测头电压输出量p₁、q₁、r₁；

测头变形对应的电压输出量分别为：

步骤五，根据泰勒函数展开理论得到测头变形量与测头变形对应的电压输出量之间的三阶等式关系：

所有测量点都在以S为球心，半径为R的球面上，R＝R₁+R₂，R₁为标准球半径，R₂为测头上的测球半径；构建以球面约束为目标函数的最优化问题：

步骤六，把数据代入目标函数中，进行两次优化：第一次将三阶系数C设置为0，利用Levenberg-Marquardt算法，优化出系数A和B；第二次根据A和B的数量级预估C的数量级，然后将B和C的数量级调整和A数量级大致一样，避免因为系数C过小而无法优化；据此调整目标函数然后再次利用Levenberg-Marquardt算法优化出系数A、B、C，以及球心位置S和测头的测球半径。

2.如权利要求1所述的圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，其特征在于，

步骤一中，测头坐标系下的点^TP和活动转台坐标系下的点^RP相互变换关系为：

记

^RP＝Trans(Z,X,θ)^TP

^TP＝Trans^-1(Z,X,θ)^RP

其中，为转台坐标系到机器坐标系的变换关系，为活动转台坐标系到转台坐标系的变换关系，为圆柱坐标测量机平动轴Z轴坐标系到机器坐标系的变换关系，为圆柱坐标测量机平动轴X轴坐标系到圆柱坐标测量机平动轴Z轴坐标系的变换关系，为测头坐标系到圆柱坐标测量机平动轴X轴坐标系的转换关系；Trans(Z,X,θ)就是在圆柱坐标测量机三根轴运动量(Z,X,θ)下的一个坐标系间转换式。

3.如权利要求1所述的圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，其特征在于，

步骤二中，手动控制圆柱坐标测量机三根轴运动在标准球上探测五个点，运用最小二乘法拟合得到球心。