[发明专利]圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法

说明书

本发明提供一种圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，包括：采用标准球作为标定参考物，构建多条扫描轨迹，建立以球面约束为目标函数的优化问题，并针对三阶项系数过小，进行系数估计调整，得到适合优化的球面约束目标函数，利用Levenberg‑Marquardt算法实现优化。以多元泰勒函数展开理论建立非正交三维扫描测头三阶非线性优化模型，是正交三维扫描测头的推广，模型适用性广。优化时分两次进行，第一次优化低阶系数，据此预估三阶系数，第二次优化时调整系数数量级大概至同一数量级，同步微调目标函数，直接优化出三阶所有系数，避免了直接进行三阶优化时因数量级差别过大而无法优化出第三阶系数的问题。

技术领域

本发明属于精密测量领域，具体涉及一种圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法。

背景技术

坐标测量机可以对零部件的尺寸、形状和位置进行检测，在工业生产中应用非常广泛。其测量精度除了与坐标轴运动控制精度相关，更重要的是与所采用的测头精度密切相关。随着传感器技术与测量技术的发展，三维扫描测头因其高精度特性在扫描测量中扮演者越来越重要的角色。三维扫描测头可以分为正交测头和非正交测头，对于正交测头，三维输出量互不相关，因而其测头参数标定相对简单；对于非正交测头，三维输出量之间互相耦合，为了达到测量精度，必须采用高阶多项式描述测头变形量与三维输出量之间的关系，因此呈现出非线性、参数多、标定难的特点。

三坐标测量机下非正交三维测头标定已经有一些国外公司(比如Renishaw)实现高精度标定，但是对圆柱坐标测量机下该类参数标定还没有。非正交三维扫描测头参数标定本质上是一个三维非线性最优化问题，非线性优化本来就是一个较难的问题，对于非正交三维扫描测头，为了获得较高的精度，一般采用三阶多项式描述测头变形量与三维电压输出量之间，因而测头参数非常多，优化难度大，容易陷入局部最优解。对于非线性最小二乘问题，有Gauss-Newton(高斯-牛顿)法，Levenberg-Marquardt(莱文贝格-马夸特方法)法，信赖域法等。Levenberg-Marquardt法可看成最速下降法和Gauss-Newton法的结合，当前解离最优解较远时,算法更接近最速下降法，计算缓慢却保证下降；当前解接近最优解,算法接近Gauss-Newton法，能够快速收敛。

发明内容

为了克服非正交三维扫描测头标定参数多、难以优化等缺点，本发明提出一种圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，采用高精度标准球作为标定参考物，构建多条扫描轨迹，建立以球面约束为目标函数的优化问题，并针对三阶项系数过小，进行系数估计调整，得到适合优化的球面约束目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法实现优化。本发明采用的技术方案是：

一种圆柱坐标测量机下非正交非线性三维扫描测头标定方法，包括：采用标准球作为标定参考物，构建多条扫描轨迹，建立以球面约束为目标函数的优化问题，并针对三阶项系数过小，进行系数估计调整，得到适合优化的球面约束目标函数，利用Levenberg-Marquardt算法实现优化。

进一步地，该方法具体包括：

步骤一，在圆柱坐标测量机定义三根轴，包括两根平动轴X轴和Z轴，以及一根旋转轴C轴；并相应建立坐标系；

建立圆柱坐标测量机的机器坐标系W_M和圆柱坐标测量机上测头的测头坐标系W_T；其中机器坐标系以圆柱坐标测量机机器零位为坐标原点，测头坐标系以测头上的测球中心为原点；测头坐标系与机器坐标系的三轴方向相同；

建立转台坐标系W_C：以转台轴线为转台坐标系的Z轴，坐标原点取为其轴线与机器坐标系W_M的xy平面的交点，以转台坐标系的Z轴与机器坐标系的X轴叉乘结果作为转台坐标系的Y轴，然后根据右手法则确定转台坐标系的X轴；

建立活动转台坐标系W_R：初始位置与W_C完全重合，随转台一起转动的坐标系；