[发明专利]改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法

权利要求书

1.一种改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，理想工件模型描述：建立理想工件的外围Bezier参数空间，并采用外围Bezier参数空间的控制点描述理想工件模型；

步骤2，公差与控制点变化量之间关系的确定：基于步骤1建立的外围Bezier参数，确定工件公差Tol与控制点变化量△p之间的关系，如式(4)所示：

其中，A为关于Bernstein基函数和法向量的相关矩阵；h为理想工件表面上的采样点数目；

步骤3，半轴上限约束：每个控制点的变化范围，在满足(4)式时，将构成为一个超椭球可行域，超椭球可行域具有若干个半轴，若干个半轴的长度分别为r₁、r₂、……、r_x；其中，x≤3lmn，l、m、n分别为理想工件模型中Bernstein多项式的次数；假设r_max为所有半轴长度的最大值，则r_max需满足下式要求：

上式中，A_i表示相关矩阵A中的第i行，i＝1、2、3、…、h；

步骤4，半轴长度求解，包括如下步骤：

步骤41，初求解：对进行特征分解，即：

其中，D为特征分解得出的对角矩阵，Q为特征分解得出的旋转矩阵；然后，令：

根据公式(9)，得出3lmn个半轴长度；

步骤42，二次求解：将步骤41得到的3lmn个半轴长度，均与步骤3中的公式(8)进行比较，并剔除不满足公式(8)的半轴长度，剔除后得到的所有半轴长度，即为二次求解得到的半轴长度；

步骤5，定义“最差情况”公差和统计公差：根据步骤4求解得到的半轴长度，建立获得超椭球可行域，再使用超椭球可行域对“最差情况”公差和统计公差进行定义。

2.根据权利要求1所述的改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，其特征在于：步骤5中，“最差情况”公差的定义方法，包括如下步骤：

步骤51、求解Δq：根据超椭球可行域的半轴长度，依据极坐标的表示方式，求得Δq，也即：

其中e为3lmn×1的单位列向量，当上式为等号时，表示Δq为超椭球上的点；

步骤52、求解Δp₁：将步骤51求解得到的Δq代入如下公式(10)中，即得到Δp₁：

Δp₁＝QΔq (10)

Δp₁显示了在“最差情况”公差时，控制点的变化范围；当控制点在Δp₁内移动时，能使零件100％符合表面变形量的要求。

3.根据权利要求2所述的改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，其特征在于：步骤5中，统计公差的定义方法，包括如下步骤：

步骤53、求解Δp₂：将步骤51求解得到的Δq代入如下公式(11)中，即得到Δp₂：

Δp₂＝εQΔq

Δp₂显示了在统计公差时，控制点的变化范围；ε为可靠性系数，根据设计要求，进行选择调整；针对不同的系数ε，公式(11)表示不同的超椭球等值线和不同的控制点变化范围。