[发明专利]改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法

说明书

本发明公开了改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，包括步骤为：步骤1，理想工件模型描述；步骤2，公差与控制点变化量之间关系的确定：通过对现有公差与控制点变化量之间的关系式进行重新推导，使得控制点的超球可行域变化为超椭球可行域；步骤3，半轴上限约束；步骤4，半轴长度求解；步骤5，定义“最差情况”公差和统计公差：根据步骤4求解得到的半轴长度，建立获得超椭球可行域，再使用超椭球可行域对“最差情况”公差和统计公差进行定义。本发明通过将控制点的超球可行域变化为超椭球可行域，从而放大了控制点的变化范围，同时保证零件的变化仍100%落在公差范围内，此外还基于超椭球可行域定义了统计公差。

技术领域

本发明涉及机械公差数字化技术领域，特别是一种改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法。

背景技术

公差是零件设计和装配的重要组成部分，它在产品质量和制造成本方面起着关键作用。

目前尺寸和形位公差主要采用ASME Y14.5标准，该标准克服了传统文字和图形表示方式的二义性，方便了计算机辅助公差表示和设计的实现。接着国际化标准组织提出了新一代GPS(Geometrical Product Specifications and Verification)标准体系，大大提升了公差分析和设计在计算机中表示、处理和数据传递。大量研究者们针对标准体系，提出了多种公差建模方法，例如工艺拓扑关联表面法(TTRS)、小位移旋量法(SDT)、公差映射法(T-Map)、矩阵法、雅克比旋量法、矢量环法等，这些方法有效表示了公差语义信息，并作为一个全面模型用于公差规范、分析和综合，同时在商业化软件中得到了应用，但是上述这些方法并未考虑形状误差，因此不适用于表述曲线/面形状特征的轮廓度公差。为此，研究者尝试从造型技术、模态分解、表皮模型方面建立工件的形状误差。

申请人于2018年申请的CN201811407446.0的中国发明专利，其发明名称为“基于外围Bezier参数空间的公差建模方法”，该专利通过将理想工件嵌入一个外围Bezier参数空间，并以外围参数空间的控制点表述工件，通过改变控制点的位置，改变外围参数空间，从而间接地改变被嵌入工件的尺寸、形状和位置。该方法中，尽管保证了控制点在超球形状的可行域变化，工件必定在公差范围内，然而，控制点的超球可行域过于严格，导致公差范围定义严格，会使得工件加工成本上升。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，该改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法通过将控制点的超球可行域变化为超椭球可行域，从而放大了控制点的变化范围，同时保证零件的变化仍100％落在公差范围内，此外还基于超椭球可行域定义了统计公差。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种改进的基于Bezier参数空间包络的公差建模方法，包括如下步骤。

步骤1，理想工件模型描述：建立理想工件的外围Bezier参数空间，并采用外围Bezier参数空间的控制点描述理想工件模型；

步骤2，公差与控制点变化量之间关系的确定：基于步骤1建立的外围Bezier参数，确定工件公差Tol与控制点变化量△p之间的关系，如式(4)所示：

其中，A为关于Bernstein基函数和法向量的相关矩阵；h为理想工件表面上的采样点数目；

步骤3，半轴上限约束：每个控制点的变化范围，在满足(4)式时，将构成为一个超椭球可行域，超椭球可行域具有若干个半轴，若干个半轴的长度分别为r₁、r₂、……、r_x；其中，x≤3lmn，l、m、n分别为理想工件模型中Bernstein多项式的次数；假设r_max为所有半轴长度的最大值，则r_max需满足下式要求：