[发明专利]一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法

权利要求书

1.一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差，得到观测点处的残差垂线偏差；

(2)应用局部多项式插值算法，得到待估点处的残差垂线偏差；

(3)恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到待估点处的垂线偏差值。

2.根据权利要求1所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，步骤(1)中所述观测点处的残差垂线偏差的计算公式如下：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

3.根据权利要求2所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，所述ξ_iM和η_iM的计算公式如下：

式中，r、θ、λ和分别是计算点处的地心向径、余纬、经度和纬度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，和是n阶m次完全规格化位系数，为第n阶第m次缔合Legendre函数，N_max是最高阶数。

4.根据权利要求3所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，所述的计算公式如下：

式中，为第n阶第m+1次缔合Legendre函数。

5.根据权利要求1所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，步骤(2)中所述待估点处的残差垂线偏差的计算方法为以待估计点(X₀,Y₀)为中心，搜索观测点建立下述的函数模型，采用最小二乘方法分别估计垂线偏差子午分量和卯酉分量的多项式表达系数，最后得到待估点的垂线偏差子午分量和卯酉分量

式中，(X,Y)是观测点位置，表示离待估点(X₀,Y₀)的相对距离；δξ(X,Y)和δη(X,Y)是为观测点(X,Y)处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值，a_ξ是观测点垂线偏差子午分量的多项式常系数，b_ξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式系数，c_ξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式系数，d_ξ是观测点垂线偏差子午分量X方向和Y方向的多项式乘积系数，e_ξ是观测点垂线偏差子午分量X方向的多项式二次系数，f_ξ是观测点垂线偏差子午分量Y方向的多项式二次系数；a_η是观测点偏差卯酉分量的多项式常系数，b_η是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式系数，c_η是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式系数，d_η是观测点垂线偏差卯酉分量X方向和Y方向的多项式乘积系数，e_η是观测点垂线偏差卯酉分量X方向的多项式二次系数，f_η是观测点垂线偏差卯酉分量Y方向的多项式二次系数。

6.根据权利要求1所述的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，其特征在于，步骤(3)中所述待估点处的垂线偏差值的计算公式如下：

式中，ξ₀和η₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值，ξ_0M和η_0M是由全球重力场模型计算的待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ₀和δη₀是待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。