[发明专利]一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法

说明书

本发明公开了一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，包括如下步骤：移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差，得到观测点处的残差垂线偏差；应用局部多项式插值算法，得到待估点处的残差垂线偏差；恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到待估点处的垂线偏差值，针对局部多项式插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置信息，没有顾及海洋垂线偏差频谱特性的问题，本发明的格网方法具有快速、经济、高精度、高分辨率的优点。

技术领域

本发明涉及一种多项式格网方法，尤其涉及一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，属于海洋测绘领域。

背景技术

海域垂线偏差是海洋重力场信息的重要组成部分，同时也是保障惯导系统精确导航定位必不可少的基础资料。海空重力测量的时间成本和经济成本极为高昂，现有技术手段仍无法快速经济地获取满足惯导系统精确导航定位分辨率要求的重力信息，寻求构建海洋垂线偏差模型的高精度插值算法具有重要的科学意义和工程应用价值。局部多项式插值法是一种以多项式为核函数的非参数估计方法，在科学研究和工程实践中应用广泛。依据物理大地测量理论，海域垂线偏差可以用不同阶次组成的球谐形式表达，以EGM2008为代表的全球重力场模型的阶次达到了2160阶，为海域垂线偏差模型建立提供了中长波的频谱信息。局部多项式插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置属性，没有顾及海域垂线偏差的频谱特性，直接采用局部多项式格网算法将导致结果精度不足以满足应用需求。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种针对海洋垂线偏差频谱特性的问题、快速、经济、高精度、高分辨率的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法。

技术方案：本发明的基于频域特性构建海域垂线偏差模型的多项式格网方法，包括如下步骤：

(1)移去垂线偏差观测值中的模型垂线偏差，得到观测点处的残差垂线偏差；

(2)应用局部多项式插值算法，得到待估点处的残差垂线偏差；

(3)恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到待估点处的垂线偏差值。

进一步地，步骤(1)中所述观测点处的残差垂线偏差的计算公式如下：

式中，ξ_i和η_i是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值，ξ_iM和η_iM是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值，δξ_i和δη_i是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值。

进一步地，所述ξ_iM和η_iM的计算公式如下：

式中，r、θ、λ和分别是计算点处的地心向径、余纬、经度和纬度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，和是n阶m次完全规格化位系数，为第n阶第m次缔合Legendre函数，N_max是最高阶数。

进一步地，所述的计算公式如下：

式中，为第n阶第m+1次缔合Legendre函数。

进一步地，步骤(2)中所述待估点处的残差垂线偏差计算方法为以待估计点(X₀,Y₀)为中心，搜索观测点建立下述的函数模型，采用最小二乘方法分别估计垂线偏差子午分量和卯酉分量的多项式表达系数，最后得到待估点的垂线偏差子午分量和卯酉分量