[发明专利]具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法

权利要求书

1.一种具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：在波发生器固定、柔轮和刚轮运动的谐波齿轮传动中，柔轮变形端中线上任意点用K表示的形式：

其中，K表示柔轮变形端中线的弧长被均分成e段的第K段，e取正整数；Φ₁(K-1)表示横坐标值；Φ₂(K-1)表示纵坐标值；

第二步：柔轮齿瞬时回转中心的确定

根据曲率中心计算公式，柔轮变形端中线上对应点的瞬时回转中心F的坐标公式为：

其中，表示Y₁对X₁的一阶导数，表示Y₁对X₁的二阶导数；

第三步：谐波齿轮啮合齿对的瞬时啮合节点的确定

设谐波齿轮一啮合齿对的啮合点为M，对应柔轮齿的瞬时回转中心为F，刚轮齿的回转中心为O，瞬时回转中心F与回转中心O的连线为L，根据齿廓啮合基本定律，过M点的公法线与L的延长线的交点P就是瞬时啮合节点；所以在该啮合位置，瞬时啮合节点P与瞬时回转中心F有如下关系：

其中，X_p、Y_p为瞬时啮合节点P的坐标；表示具有连续啮合齿形的谐波齿轮瞬时传动比，其值根据求得，z₁表示柔轮齿数，z₂表示刚轮齿数，r_m表示未变形状态的柔轮变形端中线的半径，表示第K段弧长对应的离心角；

第四步：具有连续啮合齿形的谐波齿轮啮合点的确定

柔轮工作齿形在以轮齿对称轴线为横轴、以过对称轴线与柔轮变形端中线的交点且垂直于横轴的线为纵轴，建立的坐标系下的参数方程为：

其中，t是柔轮齿形的参变量；

则柔轮工作齿形转换到波发生器坐标系下的参数方程为：

由于啮合点M与瞬时啮合节点P的连线和过啮合点M的公法线重合，所以有：

其中，表示x_M对t的导数，表示齿廓啮合点处的法线斜率，与的求法一致；

求式(6)的解，并把结果带入式(5)，求得建立在波发生器的坐标系下的啮合点M的坐标；

第五步：计算刚轮齿上的啮合点距回转中心的距离r_C和刚轮啮合点瞬时速度V_C与过M点的公法线的夹角α

刚轮齿绕回转中心旋转，其啮合点距回转中心的距离为：

刚轮啮合点瞬时速度V_C与过M点的公法线的夹角α由下式确定：

其中，δ表示啮合点与刚轮回转中心的连线与横轴正方向的夹角，γ表示过M点的公法线的倾斜角；

δ由下式确定：

γ根据下式确定：

第六步：计算柔轮齿上的啮合点距瞬时回转中心F的距离r_F

柔轮齿绕瞬时回转中心F旋转，其啮合点距点F的距离为：

第七步：具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算

将第五步与第六步及的计算结果带入下式，求得柔轮与刚轮的滑动系数为：

其中，η_F表示柔轮的滑动系数，η_C表示刚轮的滑动系数；V_tF表示柔轮齿啮合点处的切向速度，V_tC表示刚轮齿啮合点处的切向速度。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于，第一步中波发生器为椭圆凸轮、余弦凸轮或双偏心圆弧凸轮中的一种形式。