[发明专利]具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法

说明书

本发明公开了一种具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法，属于谐波齿轮传动技术领域。该方法分为两个阶段，第一阶段为确定谐波齿轮啮合齿对的啮合点，第二阶段为计算谐波齿轮的滑动系数。该方法不仅丰富了谐波齿轮传动啮合理论的内容，而且为具有连续啮合齿形的谐波齿轮啮合点的确定、瞬时速度的计算、啮合线方程的推导以及过啮合点的公法线的确定提供了思路，还为优化谐波齿轮的齿形提供了评价标准；该方法可以基于齿面磨损的角度合理的设计齿形，对齿形的开发和优化提供了参考价值。综上，该方法为降低具有连续啮合齿形的谐波齿轮传动齿面的胶合和磨损、提高传动效率和使用寿命等提供了理论依据。

技术领域

本发明属于谐波齿轮传动技术领域，尤其涉及一种具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法。

背景技术

谐波齿轮传动是一种靠柔轮弹性变形实现运动或动力传递的新型传动，它突破了传统齿轮传动采用刚性齿轮机构的模式，具有传动比大、体积小、传动精度高等优点，被应用到多个领域。

谐波齿轮特殊的传动方式，易造成各种形式的失效，其中，齿面磨损是较常见的失效形式；当具有连续啮合齿形的谐波齿轮传动时，由于两齿形在啮合点的线速度不同，造成啮合齿间的相对滑动，在正压力的作用下，将会导致齿面磨损；由于不同啮合点处的相对滑动速度往往不同，所以齿形上各部分磨损程度不一样；一般而言，啮合齿间的相对滑动速度越大，对应处的磨损程度越严重。而严重的磨损将使齿形失真、齿侧间隙增大、齿轮强度降低和噪音变大，甚至发生断齿。由此可知，研究谐波齿轮传动啮合齿间的相对滑动，有助于促进科研人员对啮合齿相互作用的了解，从而有针对性地提出改进措施。

在工程实践中，常用滑动系数来表征低速传动齿轮磨损的程度，此外，滑动系数还用来表征齿面胶合破坏的程度；滑动系数的定义有多种形式，比较常用的是轮齿啮合点处两齿面间的相对切向速度(即滑动速度)与该点切向速度的比值；滑动系数越大，表示磨损程度和胶合程度越严重。

研究传统齿轮传动滑动系数的资料甚多，而研究谐波齿轮传动滑动系数的文献资料目前未曾有报道。而谐波齿轮传动的相对滑动情况有别于传统齿轮，故借鉴传统齿轮传动的滑动系数分析谐波齿轮传动的滑动情况显然是不合理的；鉴于此，有必要通过旋转变换法(中国发明专利公开号CN110688716A)研究谐波齿轮传动的滑动系数，为降低齿面的胶合和磨损、提高传动效率和使用寿命等提供理论依据。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供一种应用旋转变换法设计的具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法。

本发明的技术方案：

一种具有连续啮合齿形的谐波齿轮滑动系数的计算方法，该方法分为两个阶段共七个步骤：第一阶段为确定啮合齿对的啮合点，包括第一步到第四步，主要目的是确定啮合点的位置以及确定回转半径时需要计算的坐标值；第二阶段为计算滑动系数，包括第五步到第七步，主要目的是确定回转速度与过啮合点公法线的夹角值和计算刚轮与柔轮的滑动系数。具体包括以下步骤：

第一步：在波发生器固定、柔轮和刚轮运动的谐波齿轮传动中，已知柔轮变形端中线在直角坐标系的参数方程为：

其中，该波发生器外轮廓若为椭圆凸轮轮廓，则对应式(1)的参数表示椭圆离心角；若为其它凸轮轮廓，则对应式(1)的参数表示该凸轮轮廓曲线的离心角；

根据式(1)，柔轮变形端中线起始于横轴正向的任意弧长表示为：

其中，e表示正整数；K表示柔轮变形端中线的弧长被均分成e段的第K段；表示第K段弧长对应的离心角；表示式(1)中对的导数；表示式(1)中对的导数；

柔轮变形端中线全弧长S(即周长)可表示为：

S＝e·ΔS (3)