[发明专利]一种基于区间法的粘弹性介电弹性体不确定性准静态和非线性动力学分析方法

说明书

本发明公开了一种基于区间法的粘弹性介电弹性体不确定性准静态和非线性动力学分析方法。在本方法中，提出了一种介电弹性体的粘弹性动力学模型，考虑到材料参数、外部载荷以及电压的不确定性，通过引入区间摄动法和一阶泰勒展开方法，对具有区间不确定参数的介电弹性体进行了蠕变分析、松弛分析和动力学响应分析。本发明所提出的区间法的有效性由蒙特卡洛模拟方法得到了验证，这种不确定性的预测方法将来可用于以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统的设计中。

技术领域

本发明涉及介电弹性体的准静态和非线性动力学分析领域，特别涉及考虑外力、材料、 电压等参数不确定性时，基于区间法的介电弹性体准静态和非线性动力学分析方法，为以介 电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系统提供了可行的设计方法。

背景技术

介电弹性体(Dielectric Elastomer,DE)作为一种软活性材料，由于其具有变形大、重量 轻、灵活性高等特点，已被广泛应用于人造肌肉驱动器、声学驱动器、传感器、扬声器、主 动振动控制等诸多工程领域。当在介电弹性体两端的相容性电极上施加电压后，上下两层电 极上的电荷相互作用，使得弹性体在面内扩张同时厚度减小，电能转换为机械能，基于此原 理，介电弹性体可以用来设计或制造智能驱动器；反之，当施加一定外力时，介电弹性体发 生形变，使两侧电极发生电荷变化，从而输出电容信号，被测试仪所监测，外力撤销后，电 容再次变化，如此往复，表达出拉伸应变与电容之间的关系，可以作为机器人人工肌肉的皮 肤传感器。随着介电弹性体应用的快速发展，其力学性能的精确表征愈发重要。

近几十年来，研究人员已经分别在理论和试验两个方面对介电弹性体的动力学特性进行 了研究。试验结果表明粘弹性会显著影响介电弹性体的动力学响应，为了获得更好的控制， 研究人员考虑了粘弹性的影响，得到了介电弹性体的本构模型。对于准静态情形，基于非平 衡热力学理论、复数模理论、标准线性实体模型以及不同理论的组合，提出了许多关于介电 弹性体蠕变和松弛行为的模型。对于动力学情形，粘弹性效应会产生一个阻尼力从而耗散输 入能量，一些研究人员将该阻尼力视为外力，并研究了具有不同阻尼因子的动力学响应，之 后得到了更一般的动力学分析。

然而以上的研究模型均是基于确定性理论，但许多实际因素都可能会引入不确定性，这 些不确定性也已被证明会对准静态和动力学特性产生显著影响。也有一些人对介电弹性体的 不确定性进行了研究，比如金肖玲和黄志龙研究了受到电子或机械波动干扰的球形介电弹性 体的自由响应。通常，输入参数的微小误差会导致动力学分析中的显著偏差，因此为了确保 对结构响应的上下界的准确分析，需要收集大量数据以获得概率密度函数，但对于诸如介电 弹性体之类的探索性材料，在实际应用中并没有收集到足够多的数据，采用区间法或凸模型 等非概率方法来处理参数的不确定性或许会更好。

到目前为止，还没有考虑到材料参数的不确定性来分析粘弹性介电弹性体的动力学响应。 为了填补这一空白，在本发明中，本发明将建立一个理论模型来分析材料不确定性对粘弹性 介电弹性体的准静态和非线性动力学响应的影响。本发明提出的方法为参数不确定的介电弹 性体驱动器设计提供了新的思路，并将为进一步的可靠性评估、模型验证和介电弹性体的主 动控制提供理论基础。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于区间法的粘弹性介电 弹性体不确定性准静态和非线性动力学分析方法，充分考虑工程实际问题中普遍存在的参数 不确定性(如材料参数、外力载荷和几何参数的不确定性等)，为以介电弹性体作为驱动器 或传感器的主动控制系统提供可行的设计方法，所得到的设计结果更符合真实情况，工程适 用性更强。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于区间法的粘弹性介电弹性体不确 定性准静态和非线性动力学分析方法，用于以介电弹性体作为驱动器或传感器的主动控制系 统的设计中，实现步骤如下：

第一步：基于虚功原理得到平面矩形介电弹性体膜动力学控制方程；

第二步：准静态情况下忽略惯性力项简化问题及方程；