[发明专利]一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域预测方法

说明书

本发明公开了一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域确定方法，其通过建立考虑再生效应的状态空间形式的铣削动力学微分方程：将一个周期内的连续时间t表示为离散的时间节点：计算在区间内的方程表达式：计算关于状态项的等式，得到系统在一个周期内的状态转移矩阵，最终以主轴转速为横坐标，轴向切深为纵坐标进行绘图即可得到稳定性图。选择铣削加工参数时在黑色曲线下方稳定区域，选择对应的主轴转速和轴向切深进行铣削加工，即获得无颤振切削情况。本发明减少了指数矩阵和状态转移矩阵的计算次数，使得计算效率与离散类方法相比有很大提高；并且由于数学近似误差达到O(h⁶),计算精度与频域法以及离散法相比也有较大提高。

技术领域

本发明属于数控铣削加工技术，应用于预测数控铣削加工过程中的颤振问题。特别涉及一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域预测方法。

背景技术

随着航空、航天、船舶及车辆等现代制造业的飞速发展和科技的不断进步。对于产品性能的要求也不断提升，一些整体尺寸大，结构形状复杂，材料去除率高的结构件，如：飞机大梁、壁板以及发动机整体叶盘等结构件的加工，在满足设计性能要求的同时给制造工艺和加工效率带来了很大难度。如何对这些关键零件进行高质量、高效率的制造，是我国制造业面临的严峻挑战。在众多的材料成型方式中，高速铣削加工仍然是进行整体结构件加工制造的关键技术和应用最广泛的加工方式。由于这些结构件具有结构复杂、弱刚性和材料难加工等特性，在铣削时极易发生切削颤振，严重影响零件的表面质量以及刀具的使用寿命，影响加工制造的生产效率，使高速机床性不能得到充分的发挥，还可能会造成零件的报废。同时在一些航空航天器的设计中，追求轻量化，高效化而使用一些如钛合金等难加工材料更将颤振问题进一步凸显。如何采取有效手段抑制切削过程中的颤振，实现无颤振切削以大幅度提高表面质量和生产效率是现代航空制造业所面临的严峻挑战。

对于铣削颤振预测问题，主要是预报由主轴转速和临界轴向切深构成的铣削过程稳定性图，针对这一类问题，国内外学者提出了许多近似解决方案。如：国外学者发表在《CIRP.Annals-Manufacturing Technology》上的文章“Analytical prediction ofstability lobes in milling”公开了一种计算稳定域的零阶频域方法，能够快速准确预测一般情况下的铣削稳定区域，但无法预测小径向切深情况下稳定区域。又如：2008年国外学者发表在《Journal of Sound and Vibration》杂志上的“On the higher-order semi-discretization for periodic delayed systems”提出了一种半离散法来预测铣削稳定区域，该方法能获得较高的计算精度，但是该方法的计算效率较低。2010年国内学者发表在《International Journal of Machine ToolsManufacture》上的“A full-discretization method for prediction of milling stability”文章公开了一种全离散方法确定的铣削稳定区域，能获得和半离散法相同的计算精度而计算效率有所提高。再如：中国专利“一种基于正交多项式的铣削稳定性预测方法”(公告号：104680000)，在计算稳定性叶瓣图时，传递矩阵需要离散间隔数m次迭代，计算效率仍然不够高。一般情况下，在实际的工业应用中，对于铣削系统的动力学分析通常涉及较大的参数矩阵，在进行稳定性预测时，将消耗大量的计算时间。对于现有的频域类方法和离散类方法而言，难以同时满足通用性强，计算精度高，计算效率高等要求。

发明内容

基于以上问题，本发明提供一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域预测方法，满足高效率、高精度、铣削稳定域预测效果，避免出现切削颤振现象，获得符合要求的零件表面质量并提高加工效率。

本发明的目的是这样实现的。一种基于Cotes数值积分的铣削稳定域确定方法，其步骤如下：

步骤一：建立考虑再生效应的状态空间形式的铣削动力学微分方程：