[发明专利]一种基于双梁模型的悬索桥精细化动力分析方法

说明书

本发明公开一种单跨悬索桥的动力学建模和动力特性求解方法，该方法采用一种由若干离散弹簧连接的双梁模型对悬索桥进行动力学建模，考虑了主缆抗弯刚度、吊杆刚度、以及主梁可能承受的轴向力作用，同时用于自锚式和地锚式悬索桥动力分析；建立了该动力学模型的耦合振动微分方程，应用动力刚度法求解该方法并获得了闭合形式的悬索桥频率方程；通过数值迭代算法实现了该频率方程的求解，进而求得了系统的模态频率和振型。本发明过程简单，物理意义明确，由于本质上是一种频域解法，其稳定性好，计算效率高，相比传统数值解法具有更高计算精度，因此能够更可靠地应用于工程结构的动力分析中。

技术领域

本发明属于结构动力学领域，特别涉及一种基于双梁模型的悬索桥精细化动力分析方法。

背景技术

悬索桥由于其构造简单，受力明确，跨越能力强等被公认为是特大跨度桥梁的主要结构形式。大跨度悬索桥的动力特性分析通常采用有限元法进行，能否正确模拟结构刚度、质量和边界条件将直接影响分析结果的准确性，而动力特性又是结构抗风抗震分析的基础。由于悬索桥主缆不可更换，且其安全性对全桥的承重能力和安全性至关重要，因此有必要对其动力特性进行精细化建模分析。然而已有研究在对悬索桥进行建模分析时通常会对主缆进行简化，即采用杆单元进行建模，其垂度效应引起的几何非线性通常采用Ernst等效弹性模量公式进行处理。这类处理方式在对主缆进行动力特性分析时会存在以下问题：(1)由于忽略了主缆的弯曲刚度，在对边缆或对于跨度较小的主缆进行分析时，其计算结果很可能误差较大；(2)难以计入由于主缆振动时由于弹性伸长引起的附加索力影响。

由于主缆在恒载作用下具有很大的初始张拉力，对后续结构形状提供强大的“重力刚度”，而加劲梁的挠度是从属于主缆的，随着跨度的增大，加劲梁自身的抗弯刚度对结构刚度的影响也逐渐减小。可见，有必要对悬索桥主缆进行精细化建模，发展一套悬索桥精细化动力分析理论，这就需要对已有悬索桥力学模型和分析理论进行改进。

发明内容

本发明解决的技术问题是：本发明目的在于针对现有技术的不足，提出一种悬索桥精细化动力分析模型及求解方法，该模型将更加符合实际情况、能够更可靠地用于桥梁结构的结构设计、动力特性分析、以及振动控制等场合。

本发明的技术方案是：一种基于双梁模型的悬索桥精细化动力分析方法，包括以下步骤:

步骤一：基于双梁模型的悬索桥动力学建模，建立系统运动微分方程组，包括以下子步骤：

子步骤一：双梁模型由两个梁及若干离散弹簧组成，两个梁通过弹簧连接，分别用于模拟悬索桥主缆和主梁。各弹簧用于模拟悬索桥的吊杆，k_i表示i个弹簧的刚度系数，大小等于第i个吊杆的轴向刚度；l_si表示第i个吊杆距离左端点的距离；模型中位于上方的具有垂度的梁代表悬索桥的主缆，下方的梁则用以模拟悬索桥的主梁，悬索桥的主跨跨径为l₀；在振动过程中，主缆和主梁被吊杆分割的各个单元(分别称为索段和梁段)将遵循不同的运动构型，因此需要在各索段和梁段上分别建立局部坐标系；定义第i个索段和梁段分别为S_ci和S_gi，二者的局部坐标系分别为(X_ci,Y_ci)和(X_gi,y)，系统的整体坐标系为(x,y)；

子步骤二：依据哈密顿原理，建立局部坐标系下悬索桥各索段和梁段的运动微分方程如下：