[发明专利]一种多段式索缆结构动力特性的精细化快速求解方法

说明书

本发明涉及一种多段式索缆结构动力特性的精细化快速求解方法，其求解过程全部是闭合形式的，因此相比于传统时域解法具有更高的计算效率和精度。通过在索厂对一根长20米的实索进行振动特性测试，以及同有限元解进行对比，验证了本发明方法的准确性和有效性。其中，本发明计算结果与实测频率相比最大误差为2.6％，而与有限元解相比最大误差不超过0.67％，从而说明了本发明的计算精度。此外，本发明适用于横向支撑为弹性支持、阻尼器、集中质量、以及这三者任意组合的场景，因此具有很好的普适性，能够进一步用于实际工程中该类结构的索力监测及损伤识别等。

技术领域

本发明属于结构工程技术领域，涉及大跨度桥梁结构的主缆、斜拉索、吊杆等索缆承重构件的动力特性分析和索力监测，特别涉及一种多段式索缆结构动力特性的精细化快速求解方法

背景技术

近三十年多来，随着我国经济和交通运输行业的高速增长，桥梁结构的跨度不断取得突破。拉索作为大跨度桥梁的主要承力结构之一，其结构形式也变得愈加复杂。其中，研究带有多个横向支撑的多段式索缆结构，常见的如斜拉索-阻尼器体系、悬索主缆-吊杆体系、以及索网体系等，具有重要意义和工程价值。

索缆结构由于柔度大、阻尼小等特点，极易在外荷载作用下发生振动，因此研究其动力特性对于此类结构的优化设计、健康监测、以及振动控制等具有重要理论价值。然而，多段式索缆结构动力特性的准确求解难度很大，主要体现在：

(1)结构运动构型的准确描述是其精细化动力分析的前提也是起点。对于多段式索缆体系，受横向支撑的影响，由其划分的各索段在振动过程中将遵循不同的运动构型，如何准确计算各索段的运动构型是一大难点；

(2)拉索振动过程中的弹性伸长会引起附加索力，国内外研究至今只能给出一段或两段式拉索附加索力的解析表达式，对于多个索段的尚无相关研究工作；

(3)当考虑拉索抗弯刚度、垂度、倾角、阻尼等因素后，系统动力特性的精细化快速分析将十分困难，传统动力学理论及数值方法难以同时兼顾计算精度和效率。

鉴于上述困难，目前尚没有一种通用的解析或半解析动力分析理论，能够同时解决(1)、(2)、(3)中描述的困难，故而有必要针对多段式索缆体系研究发展一套具有普适性的动力分析方法，从而实现结构动力特性的精细化快速分析。

发明内容

本发明解决的技术问题是：有鉴于现有分析方法在处理上述问题中的局限性，本发明提供一种适用于多段式索缆体系动力特性的精细化快速分析方法，目的在于：

(1)解决多段式索缆系统的精细化动力建模问题；

(2)给出多段式索缆体系附加索力的显式解；

(3)给出多段式索缆体系频率方程的精确、快速求解方案。

本发明的技术方案是：一种多段式索缆结构动力特性的精细化快速求解方法，包括以下步骤:

步骤一：基于多段式索缆结构动力学建模，建立系统运动微分方程组，包括以下子步骤：

子步骤一：定义一个斜拉索缆的倾角为θ，初始垂度为d，弦向长度为l₀，(x₀,y) 为索缆的整体坐标系；索缆的端部A、B两点为弹性约束，端点A处的转动支承刚度和竖向支承刚度分别表示为和端点B处的转动支承刚度和竖向支承刚度分别表示为和拉索受到水平张力H的作用，其在张力和自重共同作用下的初始构型用 y₀(x₀)表示；假设索缆上安装有n-1个横向元器件，索缆被n-1个横向元器件分割为n 个索段，记第j个索段的弦向长度、局部坐标系、以及位移函数分别为l_j、x_j和u_j(x_j,t)， (j＝1,2,...n)；