[发明专利]一种大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法

说明书

本发明公开一种大跨度悬索桥阻尼特性的分析方法，该方法首先给出了大跨度悬索桥的简化动力学模型和运动微分方程；应于动力刚度法求得了系统的动刚度矩阵和频率方程；基于数值迭代算法求解了该频率方程进而获得了悬索桥的无阻尼模态频率；最后给出了系统模态阻尼比和阻尼频率的闭式解，建立了系统模态阻尼比、粘滞阻尼系数、以及无阻尼模态频率三者的函数关系。该方法过程简单，物理意义明确，所有中间变量均是以闭合形式给出，具有更高的计算精度和效率。本发明方求解精度高、效率快，能够可靠地应用于大跨度悬索桥的阻尼特性分析，为结构的振动控制、健康监测等动力学话题的研究工作提供理论依据。

技术领域

本发明属于桥梁工程领域，涉及一种大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法，尤其适用于悬索桥阻尼比和模态频率的快速分析。

背景技术

大跨度悬索桥由于其阻尼低、刚度小且自重较轻，对风的作用十分敏感，因此很容易在外界风荷载作用下出现较大幅度的风效应，甚至会使结构产生风致灾害。由于 悬索桥的主梁以及其他构件很容易在较低的风速下发生涡激振动，因此容易引发构件 的疲劳损伤进而影响结构的使用寿命。此外，涡激振动还会降低行车舒适度，引发行 人不必要的恐慌。为了揭示悬索桥的涡振机理并降低涡振幅值，研究者们对此展开了 广泛研究，一个被普遍接受的观点是，结构的质量和固有动力特性，包括频率和阻尼， 是影响涡振发生条件和最大响应的决定性因素。

为了进一步探讨虎门悬索桥涡振的诱发原因和制振措施，专家组对提交的悬索桥振动原因分析和抑振措施研究报告进行了认真评审，认为振动原因为：虎门大桥是大 跨度钢箱梁悬索桥,属于典型柔性结构，沿桥梁边护栏连续设置的水马改变了钢箱梁气 动外形，在特定的风况条件下，诱发悬索桥发生竖向涡激共振。然而，即使水马拆除， 在特定风况下仍观测到了空载桥梁发生了涡振。通过进一步分析认为：持续较长时间、 较大振幅的涡振导致了桥梁结构阻尼的显著下降，因此需要通过提高结构阻尼比的方 式来实现虎门悬索桥的振动控制。然而，现有研究工作尚无法以解析或半解析的方式 给出悬索桥阻尼比的表达式，通常只能通过实测获得，因此难以从机理上给出悬索桥 阻尼特性的演变规律。

鉴于当下对悬索桥阻尼特性分析手段的需求，迫切需要研究发展一套高精度、高效率的理论快速分析方法，从而突破已有研究工作的技术瓶颈，为该类桥梁阻尼特性 的分析研究提供理论依据。

发明内容

本发明解决的技术问题是：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种更加符合实际情况、能够更可靠地应用于大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法。

本发明的技术方案是：一种大跨度悬索桥阻尼特性的快速分析方法，包括以下步骤:

步骤一：基于悬索桥简化动力学建模，建立系统的自由振动微分方程组，包括以下子 步骤：

子步骤一：定义一个悬索桥动力学模型，模型上方的曲梁代表悬索桥主缆，主缆受到水平张力H的作用，在自重作用下具有初始垂度d，其初始静构型可用一个二次 抛物线函数y(x)来描述，(x,y)为悬索桥的整体坐标系；主缆下方的直梁为主梁，其 跨径为l；主缆和主梁通过若干吊杆连接；

子步骤二：忽略吊杆的轴向伸长，建立系统的运动微分方程：

其中，EI代表主梁的弯曲刚度，m代表主缆和主梁单位长度线质量之和，H为主缆所承受的水平张力，c代表系统的粘滞阻尼系数，u代表系统竖向位移函数，h为主缆振 动过程中由于弹性伸长引起的附加索力，它等于索段动应变ε(t)和轴向刚度EA的乘 积，其中A为主缆截面面积，即：

式中为垂跨比，g为重力加速度；l^e为主缆的曲线长度。

步骤二：计算悬索桥无阻尼系统的动刚度矩阵；

子步骤一：求振型函数令阻尼系数c＝0，通过分离变量法，将和代入(1)式后可得