[发明专利]一种基于贝叶斯的电网配网重点物资最小抽检成本的计算方法

说明书

一种基于贝叶斯的电网配网重点物资最小抽检成本的计算方法，包括如下步骤：收集电网配网重点物资往期数据，并由这些数据的方差和均值计算不合格率θ的超参数p、q；依据超参数p、q代入不合格率的概率密度函数，得到不合格率的先验分布π(θ)；通过贝叶斯公式计算出不合格率θ的后验分布，并通过不合格率θ的后验分布计算出后验期望；对抽检成本进行计算，得出贝叶斯小样本抽样成本模型；将后验期望，代入到贝叶斯小样本成本模型中，得到与抽检数量n相关的函数W；除了考虑当次样本的不合格率，还会根据之前抽样的数据进行综合，得到的结论比当次样本直接反映出的不合格率更接近总体的不合格率；可极大节约小样本抽样情况下的成本。

技术领域

本发明属于电力系统配网物资检测领域，针对配网重点物资的抽检，提出了一种基于贝叶斯理论的抽检方案设计方法。

背景技术

为保证电网的安全稳定运行，严格把控物资的质量是关键手段之一。目前，配网建设中每年都需要采购大量的物资，有些物资如配电变压器等设备的科技含量与复杂程度越来越高，这些物资的检验成本也随之不断攀升，检验耗时也越来越长。

目前电网公司普遍采用抽样检验的方式对采购的配网物资进行质量管控。电网现行的配网物资检验抽样标准是百分比抽样，这种抽样方法的优点是操作流程较为简单，容易实施，但这种抽样方法在样本量较小时无法保证抽检结果的准确性。如进一步加大抽样比例，又会提高抽检的成本与工作量。在配网物资采购中，很多重要物资同一批次的采购数量并不多，其抽检属于典型的小样本抽样问题。

贝叶斯统计在估计抽样总体的不合格率时，除了考虑当次样本的不合格率，还会根据之前抽样的数据进行综合，在抽样样本较小时会提高历史数据影响的比重，得到的结论比当次样本直接反映出的不合格率更接近总体的不合格率。因此，贝叶斯理论在国内外小样本抽样检验中得到了广泛的应用。

目前配网实行的百分比方案抽样方式比较原始，在小样本检测时面临着如下困境：

小样本检测时按百分比抽样无法保证抽检结果的准确性，如重新拟定抽样数，当前又没有一个平衡成本与抽检准确性的标尺。

发明内容

本发明针对目前电力系统配网物资抽检中的小样本抽检问题，通过建立一种基于贝叶斯理论的小样本抽样成本模型提出了一种计及成本约束的配网物资抽检方案计算方法。给出了其成本模型的详细建立过程以及抽样方案的计算方法。该模型在考虑了科学性的基础上，可满足国网物资检测文件中规定的(n|0)要求，可以应用到电网配网重点物资检测的实际工作中。

一种基于贝叶斯的电网配网重点物资最小抽检成本的计算方法，包括如下步骤：

步骤一、收集该物资的成本参数抽检费用S、误接收费用M与退还费用R等以及过往十组(或以上)的历史抽检不合格率，并由这些数据的方差和均值计算不合格率θ的超参数p、q；

步骤二、依据超参数p、q代入不合格率的概率密度函数，得到不合格率的先验分布π(θ)；

步骤三、由θ的先验分布，通过贝叶斯公式计算出不合格率θ的后验分布π(θ|x)，并通过不合格率θ的后验分布π(θ|x)计算出后验期望；

步骤四、对抽检成本进行计算，得出贝叶斯小样本抽样成本模型；

步骤五、将步骤三中的到的后验期望，代入到贝叶斯小样本成本模型中，得到与抽检数量n相关的函数W；

步骤六、利用函数W的图像确定得到成本最优时的抽样数n；以求解结果n为抽样数，以0为最大允许不合格数的一次抽样方案即为对应该种产品的成本最优抽样方案。