[发明专利]基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法

权利要求书

1.一种基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法，其特征在于，所述基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法包括如下步骤：

步骤A：确定线性约束黑箱优化问题和BP神经网络模型的基本参数，所属基本参数包括设计变量、优化指标、BP神经网络模型输入层神经元的数量、隐含层层数及每层神经元的数量、输出层神经元的数量、传递函数类型、初始学习率、数据归一化区间；

步骤B：设计试验方案并试验，获得试验方案样本点的响应值，构建训练样本数据；

步骤C：训练BP神经网络模型，构造目标函数和约束条件的线性约束黑箱优化问题的BP神经网络模型；

步骤D：利用数学规划法对BP神经网络模型进行优化，获得黑箱优化问题的最优解与最优值。

2.如权利要求1所述的基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法，其特征在于，步骤D中所述的利用数学规划法对BP神经网络模型进行优化，获得黑箱优化问题的最优解与最优值，包括如下步骤：

Step1：初始化，给定收敛精度，确定初始迭代点X(t) (t≥0)；

Step2：利用BP神经网络模型计算X(t)点的网络输出值F(X(t))；

Step3：计算X(t)点BP神经网络模型输出对输入的一阶偏导数和二阶偏导数，求X(t)点BP神经网络模型的梯度和海塞矩阵；

Step4：检验X(t)点BP神经网络模型的梯度模是否满足终止准则，若满足，迭代终止，X(t)点为最优解，其对应的网络输出为最优值；否则，转下一步；

Step5：确定适用可行方向S(t)，；

Step6：确定S(t)方向上的步长因子λ(t)；

Step7：计算调整量ΔX(t)，ΔX(t)= S(t)·λ(t)；

Step8：检验ΔX(t)是否满足终止准则，若满足，迭代终止，X(t)点为最优解，其对应的网络输出为最优值；否则，转下一步；

Step9：迭代产生新的迭代点X(t+1)，X(t+1)= X(t) +ΔX(t)；

Step10：检验迭代点X(t+1)与可行域的相对位置关系，若X(t+1)点位于约束条件构成的可行域内，转Step2；若X(t+1)点位于约束条件构成的可行域边界上，转Step13；若X(t+1)点位于约束条件构成的可行域外，转Step11；

Step11：确定S(t)方向迭代的调整步长，将X(t+1)点调整到违反量最大的约束函数构成的可行域边界上，令t=t+1，转Step13；

Step12：令t=t+1，检验X(t)点是否满足库恩塔克条件，若满足，迭代终止，X(t)点为最优解，其对应的网络输出为最优值；否则，转下一步；

Step13：利用梯度投影法确定X(t)点的适用可行方向S(t)，

（1）

式中：P为投影算子；

Step14：计算S(t)方向上迭代步长λ(t)，转Step7。