[发明专利]基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法

说明书

本发明公开了基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法，属于运筹优化领域。确定线性约束黑箱优化问题和BP神经网络模型的基本参数；设计试验方案并试验，获得试验方案样本点的响应值；训练BP神经网络模型，构造目标函数和约束条件的黑箱优化问题的BP神经网络模型；利用数学规划法对BP神经网络模型进行优化，获得黑箱优化问题的最优解与最优值。本发明通过挖掘和利用BP神经网络模型和数学规划法的优势，为线性约束的黑箱优化问题求解提供一种新思路、新方法，对黑箱优化问题的高精度、高效率近似建模及提高黑箱优化问题的求解精度及稳定性具有重要意义。

技术领域

本发明涉及运筹优化技术领域，特别涉及一种基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法。

背景技术

大豆是一种粮食兼油料作物，是我国主要种植的农业作物之一。同一地域内，日照、水分、土壤类型等条件一致的条件下，种植密度、施肥量是影响大豆产量的重要因素。目前，大豆种植尚处于粗放型生产模式，种植密度、施肥量等参数的选取主要依靠经验，缺少理论指导，农民为了提高大豆产量，盲目增加种植密度和施肥量，引发土壤板结、肥料利用率低、农业面源污染等一系列环境问题。这就需要探讨种植密度、施肥量对产量的影响关系，寻找种植密度、施肥量和产量的最佳组合指导农业生产、提高农业经济效益、促进农业可持续发展、减少农业面源污染、保护生态环境。

种植密度和施肥量对产量的影响关系无法用明确的函数关系表达，种植密度和施肥量的优化问题属于黑箱问题。传统的优化方法是选取种植密度、施N肥量、施K肥量和施P肥量为设计变量，产量为优化指标，利用二次正交旋转组合设计试验方案并试验，获得试验样本点所对应的产量指标的响应值；然后，利用最小二乘法拟合设计变量与优化指标的函数关系；最后，通过回归分析法、响应面法等对拟合函数进行优化，获得设计变量的最优组合及产量指标的最优响应值。但是该类方法存在近似计算的拟合误差大、多变量替换困难、样本数据自噪声处理能力差等缺点，以上缺点直接影响设计变量最优组合值及产量响应值的精度，所得优化结果用于指导农业生产亦存在较大的误差。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明专利公开的一种基于BP神经网络的线性约束黑箱优化问题的优化方法，包括如下步骤。

步骤A：确定线性约束黑箱优化问题和BP神经网络模型的基本参数，所属基本参数包括设计变量、优化指标、BP神经网络模型输入层神经元的数量、隐含层层数及每层神经元的数量、输出层神经元的数量、传递函数类型、初始学习率、数据归一化区间。

步骤B：设计试验方案并试验，获得试验方案样本点的响应值，构建训练样本数据。

步骤C：训练BP神经网络模型，构造目标函数和约束条件的线性约束黑箱优化问题的 BP神经网络模型。

步骤D：利用数学规划法对BP神经网络模型进行优化，获得黑箱优化问题的最优解与最优值。

进一步，步骤D中所述的利用数学规划法对BP神经网络模型进行优化，获得黑箱优化问题的最优解与最优值，包括如下步骤。

Step1：初始化，给定收敛精度，确定初始迭代点X(t)(t≥0)。

Step2：利用BP神经网络模型计算X(t)点的网络输出值F(X(t))。

Step3：计算X(t)点BP神经网络模型输出对输入的一阶偏导数和二阶偏导数，求X(t)点 BP神经网络模型的梯度和海塞矩阵。

Step4：检验X(t)点BP神经网络模型的梯度模是否终止准则。若满足，迭代终止，X(t) 点为最优解，其对应的网络输出为最优值；否则，转下一步。

Step5：确定适用可行方向S(t)，

Step6：确定S(t)方向上的步长因子λ(t)。