[发明专利]一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法

权利要求书

1.一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法，其特征在于，所述的定位方法包括下列步骤：

S1、在桥梁上任意位置布置两个竖向位移传感器，测量桥梁的竖向位移动力响应；

S2、使车辆匀速通过桥梁，将采集的前L个长度的信号构造初始数据矩阵X₀：

其中X₀的每一列代表一个传感器所测信号；

S3、对X₀的每列数据进行标准化处理，得到列均值为0，列标准差为1的标准化初始数据矩阵

式中，e、m₀、Σ₀分别为系数向量、初始均值向量和初始标准差矩阵，由下式求得：

式中，σ₁₀、σ₂₀分别表示第1个和第2个传感器初始数据列向量的标准差；

S4、计算标准化初始数据矩阵的协方差矩阵R₀，即初始协方差矩阵：

S5、继续依次输入第i时刻的位移响应x_i＝[x_1i x_2i]，其中x_1i、x_2i分别为第1个和第2个传感器所测得的在第i时刻的位移响应，i＝L+1,L+2,…,N，N为车辆经过全桥所测数据总长度，并通过递归方法得到该第i时刻的协方差矩阵R_i，递归计算公式如下：

式中，Δm_i为第i时刻均值差向量，为第i时刻的标准化位移响应向量，由下式迭代求得：

Δm_i＝m_i-m_i-1

其中为第i时刻的标准差矩阵，由下式迭代求得：

其中，Δm_i(1)，Δm_i(2)分别为第1个和第2个传感器所测响应在第i时刻的均值差，σ_1i，σ_2i分别为第1个和第2个传感器所测信号在第i时刻的标准差，σ_1(i-1)，σ_2(i-1)分别为第1个和第2个传感器所测信号在第i-1时刻的标准差，

S6、对第i时刻的协方差矩阵R_i进行特征值分解，并提取特征向量：

式中，λ_1i、λ_2i分别为第i时刻的第一特征向量、第二特征向量、第一特征值和第二特征值；

S7、定义第i时刻的损伤指标为递归偏移曲率RDC(i)，损伤指标RDC(i)定义如下：

其中，RD(i)由下式确定：

式中，X(i)、X(i-1)分别表示第i和第i-1时刻的位移数据矩阵，分别为第i-1时刻的第一特征向量和第二特征向量；

S8、递归计算完全部所测数据后，得到递归偏移曲率RDC(i)时间序列，通过递归偏移曲率RDC(i)对应曲线的突变位置确定车辆经过桥梁损伤位置的时间点，将确定桥梁损伤位置的时间点乘以车辆的移动速度，计算得到桥梁的损伤位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法，其特征在于，所述的步骤S2中，参数L确定方式如下：

L＝f_s

其中，f_s为信号采样频率大小。