[发明专利]一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法

说明书

本发明公开了一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法，步骤如下：在桥梁上任意位置布置两个竖向位移传感器，测量桥梁的竖向位移动力响应；使车辆匀速通过桥梁，将采集到的前L个长度的信号构造初始数据矩阵X₀；对X₀的每列数据进行标准化处理，得到列均值为0、列标准差为1的标准化初始数据矩阵计算的协方差矩阵R₀；依次输入第i时刻的位移响应x_i＝[x_1i x_2i]，通过递归方法得到该时刻协方差矩阵R_i；对第i时刻的协方差矩阵R_i进行特征分解，并提取特征向量；定义第i时刻的损伤指标RDC(i)；递归计算全部所测数据后，得到RDC(i)时间序列，通过RDC(i)曲线的突变位置确定车辆经过桥梁损伤位置的时间点，将确定的损伤时间点乘以车辆的移动速度，计算得到桥梁的损伤位置。

技术领域

本发明涉及结构安全监测技术领域，具体涉及一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法。

背景技术

传统的桥梁损伤检测工作一般需要先在桥梁上布置大量传感器，并在桥梁运营过程中不断采集信号，与健康基准数据进行对比以监测结构健康状况。这种方式会带来不少难题，例如传感器数目过多会产生巨额工程成本、海量数据难以储存与处理、部分修建时间久远的桥梁存在健康数据缺失无法提供基准参考等问题。因此，目前亟待提出一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法。此方法基于数据驱动原理，无需桥梁健康状态下的基准数据，仅需桥梁上的两个竖向位移传感器，即可实现桥梁损伤定位。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于递归特征分解的桥梁结构损伤定位方法，所述的定位方法包括下列步骤：

S1、在桥梁上任意位置布置两个竖向位移传感器，测量桥梁的竖向位移动力响应；

S2、使车辆匀速通过桥梁，将采集的前L个长度的信号构造初始数据矩阵X₀：

其中，X₀的每一列代表一个传感器所测信号；

S3、对X₀的每列数据进行标准化处理，得到列均值为0，列标准差为1的标准化初始数据矩阵

式中，e、m₀、Σ₀分别为系数向量、初始均值向量和初始标准差矩阵，由下式求得：

式中，σ₁₀、σ₂₀分别表示第1个和第2个传感器初始数据列向量的标准差；

S4、计算标准化初始数据矩阵的协方差矩阵R₀，即初始协方差矩阵：

S5、继续依次输入第i时刻的位移响应x_i＝[x_1i x_2i]，其中x_1i、x_2i分别为第1个和第2个传感器所测得的在第i时刻的位移响应，i＝L+1,L+2,…,N，N为车辆经过全桥所测数据总长度，并通过递归方法得到该第i时刻的协方差矩阵R_i，递归计算公式如下：

式中，Δm_i为第i时刻均值差向量，为第i时刻的标准化位移响应向量，由下式迭代求得：