[发明专利]一种具隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制方法

说明书

一种具隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制方法，用于对含有不确定参数的混沌系统在鲁棒控制器控制下实现有限时间内的同步及稳定，该方法包括：一类具有隐藏吸引子的三维二次跃变系统混沌系统的建立，并对该系统进行动力学分析；系统的鲁棒控制器设计与同步控制；对设计一类具有隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制器性能及稳定性进行分析；这种方法所设计得到的鲁棒控制器，实现了有限时间内的同步，通过分析和仿真验证了控制器的正确性，保证了方法的有效性。

技术领域

本发明涉及一种混沌系统的控制方法，具体涉及一种具隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制方法。

背景技术

自混沌现象发现以来，混沌理论不断的发展并发展出众多相关领域的科学。近年来，混沌科学研究已经从过去单纯的理论研究向理论与应用结合，并为混沌密码学、混沌雷达、混沌激光雷达等应用科学领域提供了宝贵的工具。混沌系统的吸引子可以分为自激吸引子和隐藏吸引子。自激吸引子吸引盆是从不稳定平衡点中激发，而隐藏吸引子吸引盆不与系统平衡点的邻域相交，这些隐藏吸引子很难用数值的方法找到，也不能用平衡点的知识来研究隐藏吸引子的局部化。因此，研究具隐藏吸引子混沌系统的全局和局部行为具有重要的意义。近年来，大部分研究者把重点放在了构造和寻找混沌系统上，因此混沌系统的控制越来越成为研究的热点。“鲁棒性”指系统在一定的参数摄动下，维持某些性能的特性。针对不同定义的性能，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。在工业控制中，由于外部的干扰以及建模存在的误差，因此模型存在着不确定性，因此如何设计一个控制器，使具有不确定性的对象满足控制品质，也就是鲁棒控制，就是控制系统设计中所必须考虑的一个基本问题，而当在系统具有干扰和不确定性的情况下，有限时间控制器具有较好的鲁棒性和抑制干扰的性能。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种具隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制方法，能够实现不确定的具有隐藏吸引子的三维二次跃变混沌驱动-响应系统在有限时间内同步，具有较好的鲁棒性和抑制干扰的性能。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种具隐藏吸引子混沌系统的鲁棒控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立一类具隐藏吸引子的三维二次跃变混沌系统：

混沌系统(1)中a,b,c为实数且a≠0；

步骤2、对步骤1所建立的一类具隐藏吸引子的三维二次跃变混沌系统的鲁棒控制器设计与同步控制：

由混沌系统(1)可得：

一类含有参数不确定的具有隐藏吸引子的三维二次跃变驱动系统，

x＝(x₁,x₂,x₃)^T是驱动系统的状态变量；

响应系统可以描述如下：

y＝(y₁,y₂,y₃)^T是响应系统的状态变量；u_i(t)(i＝1,2,3)是外部输入控制；Δ_i(i＝1,2,3,4)为驱动和响应混沌系统的参数不确定项；

定义驱动和响应混沌误差分量为e_i＝y_i-x_i(i＝1,2,3)，因此，其误差系统可表示为：

根据误差系统(4)，构造李雅普诺夫函数对其关于时间t求导，可得代入三个误差分量得到：

取γ，使