[发明专利]一种基于数字图像处理技术的绝缘子表面电荷反演方法

说明书

本发明提出了一种基于数字图像处理技术的绝缘子表面电荷反演方法。将绝缘子表面剖分为多个网格；并在表面几何中心设置单位模拟电荷，计算由该模拟电荷形成的表面电位分布；对单位模拟电荷分布进行二维离散傅里叶变换得到频域中单位模拟电荷分布矩阵，对表面电位分布进行二维离散傅里叶变换得到频域中表面电位分布矩阵，通过频域中单位模拟电荷分布与频域中表面电位分布计算转换矩阵并构建束最小二乘方滤波器，利用迭代算法得到滤波系数最优解；获取优化后的约束最小二乘方滤波器，计算表面电荷密度在频域中的估计解，通过二维傅里叶反变换得到空间域中表面电荷密度分布。本发明计算量小且精度高，有助于推进绝缘子表面电荷分布特性的研究进程。

技术领域

本发明属于输配电绝缘组件检测技术领域，具体涉及一种基于数字图像处理技术的绝缘子表面电荷反演方法。

背景技术

直流气体绝缘设备中，由长期单极性直流电场作用导致的气-固绝缘界面电荷积聚将降低其内部绝缘子沿面闪络电压，严重限制了直流气体绝缘设备的大范围工业化应用。因此，有必要开展绝缘子表面电荷分布特性的相关研究，为直流气体绝缘设备的科学设计与安全运行提供有力的技术支撑。

目前，绝缘子表面电荷测量方法主要采用静电探头法，将绝缘子表面剖分为多个网格，通过扫描材料表面来获取所有网格的表面电势分布，再利用电场数值计算反演出表面电荷密度分布。然而这种计算方法存在以下问题：当网格剖分较少时，系统测量精度不足，容易遗漏电荷分布细节；若增大网格数量，则计算量过大，且会出现大型矩阵求逆的不适定问题。虽然，已有文献报道了针对平移不变系统中绝缘子的表面电荷反演技术，利用维纳滤波器与二维傅里叶变换处理反演过程，在加大网格密度的同时，避免了大型矩阵求逆的不适定问题。但维纳滤波器本身的滤波系数与原图像、干扰噪声等的功率谱直接相关，然而这些量在实际操作中大多是未知的，通常只能被动的调整维纳滤波系数以获得一个视觉上可接受的反演效果。因此，这类绝缘子表面电荷反演技术还有待进一步研究，以获取高精度的表面电荷分布图谱。

发明内容

本发明提供了一种基于数字图像处理技术的绝缘子表面电荷反演方法，以解决现有反演方法中计算复杂且精度不足的问题。

一种基于数字图像处理技术的绝缘子表面电荷反演方法，其特征在于：利用数字图像处理中的约束最小二乘方滤波技术进行背景噪声的抑制，具体的：

步骤1：将绝缘子表面剖分为N×N个网格区域，N为大于零的自然数；

步骤2：在绝缘子表面几何中心区域放置单位模拟电荷，并利用静电场理论计算绝缘子表面电位分布；

步骤3：对单位模拟电荷进行二维离散傅里叶变换得到频域中单位模拟电荷矩阵，对表面电位分布进行二维离散傅里叶变换得到频域中表面电位分布，通过频域中单位模拟电荷矩阵与频域中表面电位分布计算转换矩阵；

步骤4：结合滤波系数构建约束最小二乘方滤波器模型，结合残差向量通过迭代方法优化求解得到滤波系数最优取值；

步骤5：通过滤波系数最优取值构建优化后约束最小二乘方滤波器模型，计算表面电荷密度在频域中的估计解，进一步通过二维傅里叶反变换得到空间域中表面电荷密度；

作为优选，步骤3所述二维离散傅里叶变换后的二维频域由频率轴U、频率轴V构成，轴上坐标u代表频率轴U上频率，轴上坐标v代表频率轴V上频率，两频率轴方向上的离散采样点数均为N；

步骤3所述频域中单位模拟电荷矩阵为：

δ₀(u,v)，u∈[-1/2△r,1/2△r]

步骤3所述频域中表面电位分布为：

其中，△r为相邻测量点间的间距即取样间隔，对与表面尺寸为为L×L的平板绝缘子，△r＝L/N；

步骤3所述转换矩阵为：