[发明专利]一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法

权利要求书

1.一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立测量方程；

S2、获取图像灰度初始值并Nesterov加速迭代；

S3、判断是否达到预设的迭代终止条件；

S4、输出图像灰度的最优估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S1中测量方程的建立步骤如下：

步骤一：建立非线性关系式：C＝F(ε)；

式中，C为电极对之间的电容值；ε为介电常数分布；

步骤二：对所述步骤一建立的非线性关系式进行泰勒级数展开并忽略高阶项得：

步骤三：定义为连续形式的雅可比矩阵，对步骤1-2所示的关系式离散化、归一化，得：λ＝SG；

式中，S为灵敏度分布矩阵；G为归一化介电常数分布向量；C为归一化电容向量。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S2中图像灰度初始值G₀由线性反投影算法计算得出：G₀＝S^Tλ。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S2中Nesterov加速迭代方程为：

k＝k+1。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于，所述S3中迭代终止条件为||G_k-G_k-1||≤ε，式中，G_k和G_k-1分别表示时刻k和时刻k-1的图像灰度值的估计值，ε为终止阈值。

6.根据权利要求1所述的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，其特征在于,所述S3中在判断是否达到预设的迭代终止条件时，如果是则转向S4，否则转向S2继续迭代。