[发明专利]一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法

说明书

本发明涉及ECT图像重建技术领域，尤其涉及一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，包括以下步骤：S1、建立测量方程；S2、获取图像灰度初始值并Nesterov加速迭代；S3、判断是否达到预设的迭代终止条件；S4、输出图像灰度的最优估计值。本发明采用收敛速度较好的Nesterov加速算法对电容层析成像进行图像重建，用LBP算法重建图像的灰度值作为初始值进行迭代运算，在保证图像精度的同时提高图像重建的速度。

技术领域

本发明涉及ECT图像重建技术领域，尤其涉及一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法。

背景技术

随着现代工业的高速发展，两相流(多相流)管道传输系统被广泛应用，为保障传输过程的安全性和稳定性，两相流(多相流)的检测和监控变得越来越重要。基于此，ECT系统通过分布于被测管道外壁的电极获得电容数据，使用图像重建算法对电容数据进行处理可以得到被测管道内的介质分布情况。

目前，较为常用的图像重建算法为迭代类算法，如landweber算法、Tikhonov迭代算法、Newton-Raphson算法等等。上述图像重建算法，虽然在仿真实验中获得了质量不错的重建图像，但重建速度亟待提高。Nesterov加速算法作为优化算法中一种十分有效的方法，可以将多种形式一阶梯度方法的收敛速率提升一个数量级，并且所获得的收敛速率是最优的，在加快算法收敛的同时确保重建图像的质量，具有较好的可实施性。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法。

一种基于自适应Nesterov加速的ECT图像重建方法，包括以下步骤：

S1、建立测量方程；

S2、获取图像灰度初始值并Nesterov加速迭代；

S3、判断是否达到预设的迭代终止条件；

S4、输出图像灰度的最优估计值。

优选的，所述S1中测量方程的建立步骤如下：

步骤一：建立非线性关系式：C＝F(ε)；

式中，C为电极对之间的电容值；ε为介电常数分布；

步骤二：对所述步骤一建立的非线性关系式进行泰勒级数展开并忽略高阶项得：

步骤三：定义为连续形式的雅可比矩阵，对步骤1-2所示的关系式离散化、归一化，得：λ＝SG；

式中，S为灵敏度分布矩阵；G为归一化介电常数分布向量；C为归一化电容向量。

优选的，所述S2中图像灰度初始值G₀由线性反投影算法计算得出：G₀＝S^Tλ。

优选的，所述S2中Nesterov加速迭代方程为：

k＝k+1。

优选的，所述S3中迭代终止条件为||G_k-G_k-1||≤ε，式中，G_k和G_k-1分别表示时刻k和时刻k-1的图像灰度值的估计值，ε为终止阈值。

优选的，所述S3中在判断是否达到预设的迭代终止条件时，如果是则转向S4，否则转向S2继续迭代。

相比于现有技术，本发明的有益效果是：