[发明专利]奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法

权利要求书

1.一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，其特征在于，包括：

步骤S1，考虑一类追随者Lur’e网络并确认其领导节点；

步骤S2，通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；

步骤S3，返回各邻接节点的状态信息并布置自适应牵制控制器；

步骤S4，选取李雅普诺夫函数并在自适应牵制控制器的控制效果下达到聚类同步；

步骤S5，通过搭建网络模型并利用此网络模型进行数值仿真，来验证追随者网络模型与领导节点之间的同步效果。

2.如权利要求1所述的奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，其特征在于，

步骤S1具体包括：

将同步问题看成是一类领导-跟随问题；一个追随者Lur’e网络是由多个Lur’e系统经非线性、时滞和导数方式耦合而成的，其具体网络模型如下：

其中：是节点的状态向量i＝1，2…，M；是常数矩阵；τ＞0是耦合时滞，正常数c₁，c₂，c₃是网络的耦合强度；Γ＝diag{r₁，r₂，…，r_n}表示内部耦合矩阵，为了简单起见，假设Γ为单位矩阵；是在上连续可微的非线性函数；和是由网络拓扑结构所决定的耦合矩阵，另外它还满足耗散条件，即和其中如果第j个Lur’e系统与第i个Lur’e系统有连接，b_ij(≠b_ji)＞0(q_ij(≠q_ji)＞0)，否则b_ij＝0(q_ij＝0)；是导数型耦合矩阵，并假设它是对称矩阵且满足耗散条件，即当第j个Lur’e系统与第i个Lur’e系统相连时有w_ij＝w_ji＞0，否则w_ij＝w_ji＝0；u_i(t)是自适应牵制控制器；L(y(t))：是非线性耦合函数且记

Ay_i(t)＝[a₁y_i(t)，a₂y_i(t)，…a_ny_i(t)]^T，#(2)

其中：假设函数满足如下扇形条件：

其中和是两个非负正数；

确认领导节点：一类具有不同节点的追随者Lur’e网络，将其分成若干个聚类并在每个聚类中任意选取一个节点作为领导节点；确认如下第μ_i个聚类的领导节点为：

其中在第μ_i个聚类中的所有Lur’e系统都可用公式(1)表示。

3.如权利要求2所述的奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，其特征在于，

步骤S2具体包括：

通过传感器获得各节点的状态信息，则能够得到误差向量e_i(t)＝y_i(t)-s_μi(t)的状态信息，其中得到如下带有非线性、时滞和导数方式耦合的被控奇异Lur’e误差网络模型：

为了简化分析，定义下列函数：

根据上述定义以及扇形条件(4)，得到如下条件：

显然上式等价于

其中a_je_i(t)≠0和为了后续理论分析方便，记

其中：k＝1，2…，m；通过对所述误差网络模型的处理，从而可以将复杂网络各节点的同步问题转换为一个误差网络全局稳定性问题。

4.如权利要求3所述的奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，其特征在于，

步骤S3具体包括：

为了实现公式(1)表示的追随者Lur’e网络即节点与公式(5)表示的领导节点之间的网络同步，通过向每个节点传输邻接节点与目标同步节点的状态信息，和矩阵B满足耗散条件，则对于所有有因此，针对设计了如下自适应牵制控制器u_i(t)：

否则，当设计u_i(t)＝0；其中∈_i(t)＞0是时变负反馈控制增益。