[发明专利]奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法

说明书

本发明提供一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，包括：步骤S1，考虑一类追随者Lur’e网络并确认其领导节点；步骤S2，通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；步骤S3，返回各邻接节点的状态信息并布置自适应牵制控制器；步骤S4，选取李雅普诺夫函数并在自适应牵制控制器的控制效果下达到聚类同步；步骤S5，通过搭建网络模型并利用此网络模型进行数值仿真，来验证追随者网络模型与领导节点之间的同步效果。本发明有效减少控制器个数同时降低控制成本。考虑到网络具有多种耦合方式，本文合理构造Lyapunov泛函，并有效利用扇形条件、非线性函数类概念以及Lyapunov稳定性定理等方法，给出了奇异Lur’e动态网络实现聚类同步的判定条件。

技术领域

本发明涉及一种复杂网络同步方法，属于信息技术领域。

背景技术

近二十年来，复杂系统和复杂动态网络已成为生态科学、工程学和社会学等诸多学科领域广泛关注和研究的热点。现实世界和人类社会中存在大量与人们日常生活密切相关的复杂网络，如通信网、社交网和互联网等。网络上传播、扩散和同步等动力学行为是复杂动态网络研究的基本问题，尤其是同步这一集群行为更是受到了广泛关注。在当前文献中，许多重要的同步现象和模型已经得到了深入的研究，如全局同步，相同步和聚类同步等。

一般来说，聚类同步是指每一聚类中的任意动态节点相互同步而不同聚类之间没有要求。在现有大多数聚类同步工作中，考虑的都是具有非奇异节点的一般网络的聚类同步问题，即所有节点的局部动力学行为都是相同的。显然，假设所有节点都是具有相同的动力学行为很不现实，例如在新陈代谢、神经或者社交网络中，不同聚类中任意一对节点按照其功能划分是不同的。

事实上，大部分复杂网络是无法通过调节系统自身参数实现同步，因此设计合适的控制器就变得至关重要。现如今已经出现了许多有效的控制策略，如牵制控制，脉冲控制，自适应控制等。由于复杂网络具有规模巨大这一特点，从而为每一个节点施加控制器在现实中变得异常困难。而牵制控制作为一种仅控制一小部分节点的控制方式，受到广泛关注。另一方面，为了实现网络的同步，针对网络控制器一般需要非常大的控制器强度，这样不仅增加了控制成本同时造成了资源浪费。因此，樊春霞等提出了一种自适应牵制控制方法来实现复杂网络的同步。

对于一个复杂网络而言，状态向量是用来表示当前系统的空间位置，而状态导数向量则可以被看作是不同系统之间的信息交换速率。所以针对导数型耦合复杂网络，当前系统的变化率是由当前系统的动力学性态和与之相邻系统的变化率共同决定的。

到目前为止，具有奇异Lur’e系统经非线性、时滞和导数方式耦合而成的复杂动态网络的聚类同步问题还很少受到关注。理论证明的复杂性和实际应用的重要性促使本申请进行这项工作。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足，提供一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，充分考虑了复杂网络局部动力学行为不是完全相同这一现实情况，对奇异Lur’e网络进行建模；对奇异Lur’e网络进行建模时，同时考虑了三种不同的耦合方法，即一般状态耦合、延迟状态耦合和状态导数耦合；充分考虑了现有聚类中的Lur’e系统与其他聚类中的Lur’e系统存在定向路径情况，设计了一种自适应牵制控制器，巧妙选择受控节点。本发明采用的技术方案是：

一种奇异Lur’e网络聚类同步的牵制节点选择方法，包括：

步骤S1，考虑一类追随者Lur’e网络并确认其领导节点；

步骤S2，通过传感器获得各节点状态信息并建立误差网络模型；

步骤S3，返回各邻接节点的状态信息并布置自适应牵制控制器；

步骤S4，选取李雅普诺夫函数并在自适应牵制控制器的控制效果下达到聚类同步；

步骤S5，通过搭建网络模型并利用此网络模型进行数值仿真，来验证追随者网络模型与领导节点之间的同步效果。