[发明专利]压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法

权利要求书

1.压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于；包括以下步骤：

步骤1、建立压电结构的结构以及驱动器一体化有限元模型，通过压电结构的动力学方程利用Hamilton原理推导得出；再将所有被动单元和主动单元进行组装，并进行约束处理并得到压电结构总体动力学方程；

步骤2、构造有限时间的二次型最优问题，时刻t₀的系统状态、输入和输出分别为X₀、u₀和y₀，系统在时刻t_f到达预期的控制输出y_d，并能够保证结构在变形过程中避免激发结构瞬态振动、减少时刻t_f之后的残余振动；

步骤3、优化问题，设计变量、目标函数和约束条件。

2.根据权利要求1所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，步骤1中，对于不包含压电材料的普通单元，动力学方程可表示为：

a、

其中，u_N为节点位移向量；为单元质量阵、刚度阵。

3.根据权利要求2所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，步骤1中，而带有压电作动器的主动单元动力学方程可表示为：

b、

为压电材料产生的附加质量阵、刚度阵；f_p为压电作动器产生的驱动力或力矩，可基于载荷比拟法得到。

4.根据权利要求3所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，根据步骤1，利用模态降阶法与模态截断，可得到低阶动力学方程如下：

c、

q为广义坐标，ω、ζ为系统固有频率与阻尼比；为广义矩阵。

5.根据权利要求1所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，步骤1中，压电结构总体动力学方程为：

d、Mx+Kx＝F_pu

x为节点位移向量；M、K为总体质量阵、刚度阵；F_p为压电驱动力的影响系数矩阵，u为施加的电压向量。

6.根据权利要求1-5中任意一项所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，将方程转化为如下状态空间方程形势：

e、y＝CX

为状态变量；A、B为系统矩阵与输入矩阵；y为被控输出，C为输出矩阵。

7.根据权利要求1中任意一项所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，步骤2中，寻求给定的有限时间内的控制输入

f、u(t)

得到性能指标

g、

得到最小值，并满足如下约束

h、

为t_f之后的一段时间；u_min、u_max为作动器操作电压的上、下限；Δu_i为作动器在一个时间步长内的变化，为允许变化的最大幅值，该约束的主要目的是能够防止电压在短时间内发生过大变化。

8.根据权利要求1中任意一项所述的压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，其特征在于，步骤3中，将动力学方程进行离散

i、

Δt为时间步长；离散后的设计变量可表示为

j、u(0),u(Δt),u(2Δt),…,u(NΔt)

且目标函数表示为

k、

且