[发明专利]压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法

说明书

本发明公开了压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，建立压电结构的结构以及驱动器一体化有限元模型；本发明为压电智能变形结构的动态变形控制提供了一种有效的快速、平滑控制算法，可抑制结构在变形过程中的瞬态、残余振动，提升结构控制精度和系统高稳定性；尤其在航空航天、机器人等领域等高精度、高稳定性结构中发挥作用，如变形机翼、可重构天线、柔性机械臂等；当前的控制算法通常仅考虑残余振动抑制或变形过程控制，而且多为闭环控制方法，本发明给出了动态变形过程的开环控制方法，能够在智能结构变形前规避瞬态、残余振动的产生，从而在未来快速机动、高精度、高稳定性智能结构控制领域发挥作用。

技术领域

本发明涉及智能结构主动控制技术领域，具体是压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法。

背景技术

目前压电驱动的智能可变形结构广泛应用于航空航天、机器人等领域(如变形机翼、可重构天线、柔性机械臂等)，以提升结构形状精度和任务适应性。实现快速、平滑的“点到点”的动态变形是实现预期任务需求的关键前提，而由于结构固有的柔性和惯性因素，结构在变形过程中通常会伴有瞬态、残余振动，严重影响控制精度和效果。

而一些“点到点”控制方法有输入成形法、两点边值类算法(如有限时间的时变LQ终端控制)等，存在一定的局限性。输入成形法主要解决刚体机动后导致的柔性结构残余振动问题，无法解决运动或变形过程中的瞬态振动，而且规定了变形所需时间；有限时间的时变LQ终端控制则仅关心初始点和终端点之间的控制性能，而无法考虑结构到达目标状态后的响应，不能保证结构稳定在目标状态。

发明内容

本发明的目的在于提供压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

压电结构的有限时间平滑动态变形控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立压电结构的结构以及驱动器一体化有限元模型，通过压电结构的动力学方程利用Hamilton原理推导得出；再将所有被动单元和主动单元进行组装，并进行约束处理并得到压电结构总体动力学方程；

步骤2、构造有限时间的二次型最优问题，时刻t₀的系统状态、输入和输出分别为X₀、u₀和y₀，系统在时刻t_f到达预期的控制输出y_d，并能够保证结构在变形过程中避免激发结构瞬态振动、减少时刻t_f之后的残余振动；

步骤3、优化问题，设计变量、目标函数和约束条件。

优选的，步骤1中，对于不包含压电材料的普通单元，动力学方程可表示为：

a、

其中，u_N为节点位移向量；为单元质量阵、刚度阵。

优选的，骤1中，而带有压电作动器的主动单元动力学方程可表示为：

b、

为压电材料产生的附加质量阵、刚度阵；f_p为压电作动器产生的驱动力或力矩，可基于载荷比拟法得到。

优选的，根据步骤1，利用模态降阶法与模态截断，可得到低阶动力学方程如下：

c、

q为广义坐标，ω、ζ为系统固有频率与阻尼比；为广义矩阵。

优选的，步骤1中，压电结构总体动力学方程为：

d、

x为节点位移向量；M、K为总体质量阵、刚度阵；F_p为压电驱动力的影响系数矩阵，u为施加的电压向量。