[发明专利]一种具有G2连续性的PH样条过渡线性路径加工方法

权利要求书

1.一种具有G2连续性的PH样条过渡线性路径加工方法，包括以下步骤：

根据前瞻缓冲区的容量读入一部分线性路径，根据尖角处的角度、尖角两侧线段长度、尖角过渡误差的约束条件设计基于PH样条全局过渡方案，形成短线段与PH样条组成的混合路径并确定短线段和PH样条的长度，其中PH样条的弧长是参数值的多项式函数，可以准确获得；根据设备的运动学条件、弓高误差和PH样条的理论曲率公式确定刀具加工PH样条部分时的最低转角速率、短线段起点速率和终点速率，考虑上一步骤确定的短线段和PH样条的长度，确定所构建的混合路径总长度，比较已加工路径的长度和混合路径总长度，确定当前位置处于短线段上还是PH样条上，当处于短线段时使用七段S型速率、处于PH样条时用恒定速率对进给率进行规划；

在插补时，根据当前位置所处路径的路径类型，针对不同的路径采用混合插补方案，即短线段部分使用线性插补方法，PH样条部分使用参数插补方法；

所述尖角处PH样条过渡方案为：在尖角∠AP_cB的两条边上设置控点，控点位置根据约束条件确定，这些条件包括：尖角顶点到PH样条上参数值为0.5的路径点距离，以及构成尖角的两条短线段，即和的长度；

每个尖角处都需要六个控制点，分别为线段上的点P₀，P₁，P₂和线段上的点P₃，P₄，P₅，其中，P₁与P₂重合，P₃和P₄重合，其中，τ＝2(17+18cosθ),φ＝36h₁(1+cosθ),θ为的补角，当τ＝0时，θ＝arcos(-17/18)，相应的单个尖角处的过渡曲线根据控点个数写为多项式形式：

对于读入前瞻缓冲区的N个尖角数据，通过全局最优的方式获取h₁和h₂的值，该最优模型如下：

其中，L_m(m＝1,…,N+1)为尖角的边长，ε为预定义的尖角处的过渡误差，C_k′(s)＝dC/ds为PH样条曲线对参数的导数，为二范数，为第k个尖角对应的角度。

2.根据权利要求1所述的一种具有G2连续性的PH样条过渡线性路径加工方法，其特征在于，读入前瞻缓冲区的N个尖角过渡PH样条的曲率极值，都出现在参数为0.5的位置处，且都仅与尖角的角度补角有关，曲率极值的理论表达式为：

过渡PH样条处的转角速率可以写为

其中，F_max为机床最大速度，A_max为最大加速度，δ为预定义的弓高误差，T为插补周期，混合曲线中所有线段部分的起始和终点速率也根据转角处的速率确定。

3.根据权利要求2所述的一种具有G2连续性的PH样条过渡线性路径加工方法，其特征在于，短线段部分采用线性插补，PH样条部分使用参数插补，即：

其中，q为插补次数，根据PH样条的弧长为多项式的性质，该积分方程能够转化为多项式方程，然后使用牛顿拉普森迭代方法求解出参数s。