[发明专利]一种描述陶瓷基纤维束复合材料各向异性非线性力学行为的模型建模方法

说明书

本发明提供了一种描述陶瓷基纤维束复合材料各向异性非线性力学行为的模型建模方法，包括以下步骤：建立轴向拉伸载荷、横向拉伸载荷和面内剪切载荷下损伤变量的演化模型和基体裂纹密度的演化模型；建立陶瓷基纤维束复合材料在轴向拉伸、横向拉伸和面内剪切载荷下损伤变量与对应割线模量之间的数学关系；建立含损伤陶瓷基纤维束复合材料的本构关系；计算轴向拉伸损伤变量、横向拉伸损伤变量和面内剪切损伤变量；计算陶瓷基纤维束复合材料的各向异性非线性应力‑应变曲线。本发明为编织陶瓷基复合材料力学性能的多尺度预测提供了可靠的力学模型，可以方便的计算不同基体含量陶瓷基纤维束复合材料的应力‑应变曲线，模型的适用范围较广。

技术领域

本发明属于复合材料力学行为计算方法技术领域；具体涉及一种描述陶瓷基纤维束复合材料各向异性非线性力学行为的模型建模方法。

背景技术

陶瓷基纤维束复合材料是由一束纤维制备而成的陶瓷基复合材料，其结构及力学行为均与编织陶瓷基复合材料中的纱线部分一致。因此，陶瓷基纤维束复合材料看作是编织陶瓷基复合材料中的主要承力单元。可见，陶瓷基纤维束复合材料的力学特性决定了编织陶瓷基复合材料的总体力学性能，通过多尺度的方法可以由陶瓷基纤维束复合材料力学模型实现编织陶瓷基复合材料力学行为的预测。

然而，陶瓷基纤维束复合材料的力学行为比较复杂。当所受载荷较小时材料没有损伤，此时将表现为线弹性应力-应变关系。当载荷较大时陶瓷基纤维束复合材料将出现损伤，此时其力学响应表现出显著的非线性特征。由于陶瓷基纤维束复合材料的弹性范围较小，因此实际使用中陶瓷基复合材料一般处于非线性状态。除此之外，实际使用中陶瓷基纤维束复合材料承受的载荷类型多，不仅要承受轴向拉伸载荷，还会承载横向以及剪切载荷。由于陶瓷基纤维束复合材料的力学行为具有显著的各向异性特征，因此载荷类型不同时表现出的力学特性会有很大的差异。

通过多尺度方法由陶瓷基纤维束复合材料力学模型实现编织陶瓷基复合材料力学行为准确预测的前提是建立能够同时描述陶瓷基纤维束复合材料非线性和各向异性特征的力学模型。由于陶瓷基纤维束复合材料损伤机理的复杂性，目前现有技术中还没有针对陶瓷基纤维束复合材料的各向异性非线性力学模型。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种描述陶瓷基纤维束复合材料各向异性非线性力学行为的模型建模方法，为编织陶瓷基复合材料力学性能的多尺度预测提供了可靠的力学模型。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种描述陶瓷基纤维束复合材料各向异性非线性力学行为的模型建模方法，包括以下步骤：

步骤一：建立轴向拉伸载荷、横向拉伸载荷和面内剪切载荷下损伤变量的演化模型和基体裂纹密度的演化模型；

建立陶瓷基纤维束复合材料在轴向拉伸、横向拉伸和面内剪切载荷下损伤变量与对应割线模量之间的数学关系；

建立含损伤陶瓷基纤维束复合材料的本构关系；

步骤二：将外载和组分含量代入轴向拉伸载荷、横向拉伸载荷和面内剪切载荷下损伤变量的演化模型和基体裂纹密度的演化模型分别计算得到轴向拉伸损伤变量、横向拉伸损伤变量和面内剪切损伤变量；

步骤三：将轴向拉伸损伤变量、横向拉伸损伤变量和面内剪切损伤变量代入含损伤陶瓷基纤维束复合材料的本构关系中，计算陶瓷基纤维束复合材料的各向异性非线性应力-应变曲线。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，上述建立轴向拉伸载荷下裂纹密度的演化模型包括以下步骤：

步骤101：建立模型轴向参考应力σ_11-0，形状因子m₁₁和n₁₁与基体体积净含量v_m之间的数学关系，表达式如下，