[发明专利]一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法

权利要求书

1.一种基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，其特征在于，所述基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，包括：

步骤1、获取待补全的自然图像数据输入低秩全变分修复模型，其中m、n分别表示自然图像的宽度、高度，3表示自然图像数据的RGB三个通道；

步骤2、利用近似交替惩罚算法迭代求解所述低秩全变分修复模型，并在迭代次数达到N的倍数时利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，直至迭代次数达到预设的最大迭代次数；

步骤3、输出求解得到的补全后的自然图像数据；

其中，所述低秩全变分修复模型，包括：

针对自然图像补全修复的低秩全变分修复模型定义如下：

式中，为张量，表示输入的待补全的自然图像数据，为张量，表示输出的补全后的自然图像数据，表示张量的低秩项，其定义为并且Y_(k)表示张量的第k维的m×n矩阵，λ_k表示张量的第k维的m×n矩阵的核范数的权重系数，表示张量的全变分正则项，其定义为w_k表示张量的第k维的m×n矩阵的全变分正则项的权重系数，并且||Y_(k)||_tv的定义如下：

式中y_i,j表示矩阵Y_(k)第i行、第j列所对应的元素；

||·||_F为Frobenius范数，其定义为Q_i,j为矩阵Q第i行、第j列所对应的元素值，θ∈{0,1}^m×n×3为一个索引矩阵，索引矩阵θ中的0表示输入的自然图像数据中的丢失元素，1表示输入的自然图像数据中的可观测元素，Ω为支持集Ω，表示未丢失的元素集，α和β分别表示低秩项与全变分正则项的参数，δ的值根据输入的待补全的自然图像数据中元素丢失率而定，所述丢失率符号:＝表示定义为。

2.如权利要求1所述的基于重启策略与近似交替惩罚算法的图像补全方法，其特征在于，所述步骤2利用近似交替惩罚算法迭代求解所述低秩全变分修复模型，并在迭代次数达到N的倍数时利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，直至迭代次数达到预设的最大迭代次数，包括：

步骤2.1、根据近似交替惩罚算法的求解规则，将所述低秩全变分修复模型转化为如下形式，以转化后的形式作为目标函数：

s.t.X＝Y

式中，X和Y分别表示张量和张量的矩阵形式；

步骤2.2、令g(Y)表示f(X)表示表示

步骤2.3、初始化α，β，ρ₀，向量w，向量λ，迭代次数iter＝0，λ_k和w_k表示向量λ和w的第k个元素；

步骤2.4、计算

步骤2.5、计算

步骤2.6、更新

步骤2.7、更新ρ_iter+1；

步骤28、判断迭代次数iter是否为N的整数倍，若是则利用重启策略重置近似交替惩罚算法中的变量，重置的变量为ρ_iter＝ρ₀，否则执行步骤2.9；

步骤2.9、判断迭代次数iter是否达到预设的最大迭代次数，若是则结束迭代，将最新的作为求解得到的补全后的自然图像数据；否则返回步骤2.4继续迭代。