[发明专利]基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法

权利要求书

1.一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法，其特征是：其实施步骤如下：

步骤一：对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解；噪声模型包括1/f噪声和热噪声，1/f噪声模型由分形布朗运动进行模拟，其功率谱密度与频率成反比，能量主要集中在低频段；热噪声模型由高斯白噪声模拟，其功率谱密度在整个频带内均匀分布；

Mallat快速算法采用基于希尔伯特空间多分辨率分析的多采样滤波器对信号进行分解，将信号分解为离散的近似系数和细节系数；其中近似系数通常反映信号的低频信息，细节系数通常反映高频信息；

步骤二：对多尺度下的细节系数进行自适应延迟自相关算法，随着分解层数的增加，细节系数越来越趋近于低频段，需要选择高消失矩的小波函数和较大的分解层数进行小波变换，以保证细节系数能够反映一定的低频信息；由于近似系数保留了信号的直流分量，不能对其进行阈值处理，否则信号将严重失真；

多尺度下的细节系数能够反映不同频带内信号和噪声的分布，通常信号具有较强的自相关性，而噪声的自相关性较差，因此对含噪信号不同尺度下的细节系数进行延迟自相关运算；自相关高的细节系数则包含有用信号；

采用一种自适应延迟自相关算法，分别对细节系数进行floor(L_i/2)、floor(L_i/4)、floor(L_i/8)点延迟自相关计算，并求平均值；其中floor(·)表示向下取整，L_j表示第j层细节系数d_j的长度；该算法能够提高整个方法的稳定性，保证噪声和有用信号能够有效分辨出来；

步骤三：对细节系数进行自适应阈值处理，自相关性高的尺度下的细节系数反映了有用信号的信息，因此选取较小的阈值，最大程度下保留有用信号；自相关性低的则选取较大的阈值，尽可能对噪声进行消除，阈值策略选择软阈值；该方法使得噪声消除更具有针对性；

步骤四：对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。