[发明专利]基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法

说明书

本发明属于信号处理技术领域，公开的一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法，步骤一：对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解；步骤二：对多尺度下的细节系数进行自相关计算，及自适应延迟自相关算法，分别对细节系数进行floor(Lsubgt;i/subgt;/2)、floor(Lsubgt;i/subgt;/4)、floor(Lsubgt;i/subgt;/8)点延迟自相关计算，并求平均值；步骤三：对细节系数进行自适应阈值处理，步骤四：对处理后的细节系数和近似系数进行N层多尺度小波重构得到降噪信号。本发明能够提高整个方法的稳定性，保证噪声和有用信号能够有效分辨出来；还能够有效地在低频段将噪声和有用信号进行分离。保留有用信号，提升信噪比。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，提出了一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法。

背景技术

1/f噪声广泛存在于电子元器件和电子线路中，其功率谱密度与频率成反比，能量主要集中在低频段。信号的总体趋势变化等信息通常集中在低频处，因此在低频处有效消除1/f噪声，保留有用信号能够保证电子系统的稳定性，提升系统性能。

小波变换技术最早于1974年由法国工程师J.Morlet提出，其主要思想是采用时间-频率的局部化分析方法，将信号在特定的小波基函数下进行多尺度的近似和细节补充，得到不同尺度下的小波近似系数和细节系数，由于其具有良好的频域分辨率，因而常用于低频1/f噪声的消除。

传统的小波1/f噪声消除方法通过对含噪声信号进行多尺度正交小波分解，并对各层小波系数进行硬阈值、软阈值或自适应阈值方法处理，再通过逆正交小波变换对处理后的系数进行重构实现滤波。然而这些方法可能会存在有用信号衰减、自适应变量选取困难，低频段噪声难以消除等问题。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提出一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法，能够有效地在低频段将噪声和有用信号进行分离。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于多尺度小波系数自相关的低频1/f噪声消除方法，其实施步骤如下：

步骤一：对含噪声信号采用Mallat快速算法进行多尺度小波分解；

噪声模型包括1/f噪声和热噪声，1/f噪声模型可以由分形布朗运动进行模拟，其功率谱密度与频率成反比，能量主要集中在低频段；热噪声模型可以由高斯白噪声模拟，其功率谱密度在整个频带内均匀分布。

Mallat快速算法采用基于希尔伯特空间多分辨率分析的多采样滤波器对信号进行分解，将信号分解为离散的近似系数和细节系数。其中近似系数通常反映信号的低频信息，细节系数通常反映高频信息。

步骤二：对多尺度下的细节系数进行自相关计算。

随着分解层数的增加，细节系数越来越趋近于低频段。因此需要选择高消失矩的小波函数和较大的分解层数进行小波变换，以保证细节系数能够反映一定的低频信息。由于近似系数保留了信号的直流分量，不能对其进行阈值处理，否则信号将严重失真。

多尺度下的细节系数可以反映不同频带内信号和噪声的分布，由于信号通常具有较强的自相关性，而噪声的自相关性较差，因此对含噪信号不同尺度下的细节系数进行延迟自相关运算。自相关高的细节系数则包含有用信号。

采用一种自适应延迟自相关算法，分别对细节系数进行floor(L_i/2)、floor(L_i/4)、floor(L_i/8)点延迟自相关计算，并求平均值。其中floor(·)表示向下取整，L_j表示第j层细节系数d_j的长度。该算法能够提高整个方法的稳定性，保证噪声和有用信号能够有效分辨出来。

步骤三：对细节系数进行自适应阈值处理。